下列命題正確的是

1. A.
   若直線的斜率存在，則必有傾斜角α與它對(duì)應(yīng)
2. B.
   若直線的傾斜角存在，則必有斜率與它對(duì)應(yīng)
3. C.
   直線的斜率不存在時(shí)，直線的傾斜角不一定為90°
4. D.
   直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα

設(shè)橢圓 ：（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說(shuō)明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）中橢圓的頂點(diǎn)為，即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對(duì)直線分為兩種情況討論，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點(diǎn)為，即

，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意．                    --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或

下列命題:

①若兩直線平行,則其斜率相等;②若兩直線垂直,則其斜率之積為-1;③垂直于x軸的直線平行于y軸.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.0             B.1             C.2             D.3

A思路解析:①兩直線斜率不存在時(shí),也可以平行,故不對(duì);

②兩直線一條不存在斜率,另一條斜率為0,此時(shí)也垂直,故不對(duì).

③垂直于x軸的直線不一定平行于y軸,可以與y軸重合,故不對(duì)

下列命題中，真命題是

1. A.
   若sinA=，則A=30°
2. B.
   若m＞0，則x²+x+m=0有實(shí)根
3. C.
   存在實(shí)數(shù)a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時(shí)，
4. D.
   x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要條件