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設P（x，y）是平面直角坐標系中任意一點，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標原點）．若點M是直線y=x+1上任意一點，則使得[OM]取最小值的點m有（　　）

設P（x，y）是平面直角坐標系中任意一點，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標原點）．若點M是直線y=x+1上任意一點，則使得[OM]取最小值的點m有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．無數(shù)多個

（1）已知矩陣A=

a 2 1 b

有一個屬于特征值1的特征向量

α

=

2 -1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1 -1 0 1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3 y= 3  t

（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經矩陣M=

1 0 k 1

表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛₁B₁C₁D₁，問：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-

π

6

)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明

x

+

y

+

z

≤

1

2R

a2+b2+c2

．