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				由消y得:x2-3x+2=0∴x1=2.x2=1			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
          


          （Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          


          【解析】
          


          第一問因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）
          


          ……3分
          


          ∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
          


          由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分
          


          第二問直線l的方程為y=kx+1
          


          由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，
          


          又，
          


          ∵，∴
          


          得到直線方程。
          


           
          

			
          
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          從方程
          x=2t
          y=t-3
          中消去t，此過程如下：
          由x=2t得t=
          x
          2
          ，將t=
          x
          2
          代入y=t-3中，得到y=
          1
          2
          x-3          ．
          仿照上述方法，將方程
          x=3cosα
          y=2sinα
          中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點(diǎn)．
          

			
          
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          已知直線某學(xué)生做如下變形，由直線與雙曲線聯(lián)立消y得形如的方程，當(dāng)A=0時(shí)該方程有一解；當(dāng)A≠0時(shí)，恒成立，若該生計(jì)算過程正確，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是            .
          

			
          
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          由曲線y=|x|與x2+y2=4所圍成的圖形的最小面積是（　�。�
          

			
          
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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-3x+4y=0的圓心C．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，
          1
          3
          ）且|PA|=|PB|，求直線的方程．
          

			
          
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