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6.已知圓（x＋1）²＋y²＝1和圓外一點P（0，2），過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是　　　　.

已知函數(shù)f(x)=2sinx[1-cos(

π

2

+x)]+2cos2x-1
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-

π

2

，

2

3

π]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）設(shè)集合A={x|

π

6

≤x≤

2

3

π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n．