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				a≤b+1f(x)≤(b+1)x-bx2≤1.即f(x)≤1．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=（
          lim
          n→∞
          1-xn
          1+xn
          ）•x（x≥0），下面正確表述的是（　　）
          
                
          A、
          lim
          x→1
          f（x）不存在，在x=1處不連續(xù)，在x=
          1
          2
          處連續(xù)
          B、在x=1處連續(xù)
          C、
          lim
          x→1
          f（x）存在，在x=1處連續(xù)，在x=
          1
          2
          處不連續(xù)
          D、在x=
          1
          2
          處不連續(xù)
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
          f(x)
          1
          f(x)
          f(x)≤K
           
          f(x)＞K

          取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1）．當(dāng)K=
          1
          a
          時(shí)，函數(shù)fk（x）值域是（　�。�
          
                
          A、[0，
          1
          a
          ]∪[1，a)
          B、(0，
          1
          a
          ]∪[1，a]
          C、(0，1]∪[
          1
          a
          ，a)
          D、(0，
          1
          a
          ]∪[1，a)
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表．
          

          


          
x
-1
0
2
4
5
          

          
f（x）
1
2
0
2
1
          f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
          ①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
          ②如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
          ③函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)，則1≤a＜2；
          ④若f（x）在[-1，5]上的極小值為-2，且 y=t與f（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，則-2＜t＜1．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，若存在常數(shù)M，使
          ni=1
          f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否為有界變差函數(shù)，并說(shuō)明理由；
          （2）定義在[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f（x）是否一定為有界變差函數(shù)？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表，
          

          


          
 x 
-2
   0
4
          

          
f（x）   
1
-1
1
          f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示：若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
          b+3
          a+3
          的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          6
          7
          ，
          4
          3
          )
          B、(
          3
          5
          ，
          7
          3
          )
          C、(
          2
          3
          ，
          6
          5
          )
          D、（-
          1
          3
          ，3）
          

			
          
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