題目列表(包括答案和解析)
解答題
已知點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0＜α＜
)，所得直線方程為l1：3x－y－4＝0，若繼續(xù)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)
－α，則得直線l2：x＋2y＋1＝0，求直線l的方程．
(1)已知sin
＋cos＝
(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．
(2)在上面的題目中，直接給出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα與sinα·cosα的關(guān)系使題目得到解決．本題也可以變換條件，由于sinα、cosα和差與積有一定的關(guān)系，因此，也可以將它們與一元二次方程聯(lián)系在一起．例如：關(guān)于x的方程2x2－(
＋1)x＋m＝0的兩根為sinα和cosα，且α∈(0，2π)，
(1)求
＋
的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的兩根及此時(shí)的角α．
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋θ)(A＞0，ω＞0，|θ|＜
)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，
)，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0，3)，(x0＋2π，－3)
(1)求y＝f(x)的解析式．
(2)說明y＝f(x)圖象是由y＝sinx圖象依次經(jīng)過哪些變換而得到的．
| |||||||||||
函數(shù)f(x)＝Asin(wx＋
)，(A)＞0，w＞0，||＜
)的一系列對應(yīng)值如下表：
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出f(x)的解析式；
(2)指出函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的；
(3)令g(x)＝f(x＋
)－a，若g(x)在x∈[－
，
]時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
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，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m