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				由定理知.平面AEF與平面D1B1BD所成角的大小為arccos.注:沒(méi)有學(xué)習(xí)向量知識(shí)的同學(xué)可用以下的方法求二面角的平面角.解法一:設(shè)AG與BD交于M.則AM⊥面BB1D1D.再作AN⊥EF交EF于N.連接MN.則∠ANM即為面AEF與D1B1BD所成的角α.用平面幾何的知識(shí)可求出AM.AN的長(zhǎng)度.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
          （1）求證：A1C⊥平面AEF；
          （2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等．
          試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）
          

			
          
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          （2010•合肥模擬）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2
          		2
          的正方形，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，沿AE，AF，EF將△ABE，△ADF，△CEF向同側(cè)折疊且與平面y1+y2=
          16t
          t2+32
          成直二面角，連接BD．
          （1）求證BD⊥AC；
          （2）求面AEF 與面ABE所成銳角的余弦值．
          

			
          
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          在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1B、A1D上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D. 
          （1）求證：A1C⊥平面AEF；
          （2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成角相等.
          試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大小.
          

			
          
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          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D，
          （1）求證：A1C⊥平面AEF；
          （2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等。
          試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大小（用反三角函數(shù)值表示）。
          

          

			
          
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          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
          （1）求證：A1C⊥平面AEF；
          （2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等．
          試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大小．（用反三角函數(shù)值表示）

          

			
          
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