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        1. 所以A1C⊥平面AEF.(2)解:過A作BD的垂線交CD于G.因?yàn)镈1D⊥AG.所以AG⊥平面D1B1BD.設(shè)AG與A1C所成的角為α.則α即為平面AEF與平面D1B1BD所成的角. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
          [     ]
          A.AC⊥BE  
          B.A1C⊥平面AEF  
          C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值  
          D.異面直線AE、BF所成的角為定值

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          如圖1-2-23,ABCD中,過A作直線交BD于P,交BC于Q,交DC延長(zhǎng)線于R.

          1-2-23

          求證:.

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          a是平面α外的一條直線,過a作平面β,使β∥α,下列結(jié)論中正確的是


          1. A.
            這樣的β只可以作一個(gè)
          2. B.
            這樣的β至少可以作一個(gè)
          3. C.
            這樣的β不存在
          4. D.
            這樣的β至多只有一個(gè)

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          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別在BB1,DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
          (1)求證:A1C⊥平面AEF;
          (2)若AB=3,AD=4,AA1=5,M是B1C1的中點(diǎn),求AM與平面AEF所成角的大小;
          (3)在(2)的條件下,求三棱錐D-AEF的體積.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
          (1)求證:A1C⊥平面AEF;
          (2)若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間中有定理:若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面,則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等.
          試根據(jù)上述定理,在AB=4,AD=3,AA1=5時(shí),求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)值表示)

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