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（2002•上海）如圖，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

3

，求
（1）二面角O₁-AB-O的大��；
（2）異面直線A₁B與AO₁所成角的大小．（上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中點．
（1）求二面角O₁-BC-D的大��；
（2）求點E到平面O₁BC的距離．

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，則二面角O₁-BC-D的大小為．

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4的菱形，且∠DAB=60°，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，
（1）求證：平面O₁AC⊥平面O₁BD；
（2）求二面角O₁-BC-D的大小．

如圖，直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD的高為3，底面是邊長為4，且∠DAB=60°的菱形，O是AC與BD的交點，O₁是A₁C₁與B₁D₁的交點．
（I） 求二面角O₁-BC-D的大�。�
（II） 求點A到平面O₁BC的距離．