已知P（x₀，y₀）是函數(shù)f（x）=lnx圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線l與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A．
（1）求切線l的方程及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若x₀∈（0，1），求△PAB的面積S的最大值，并求此時(shí)x₀的值．

已知P（x₀，y₀）是函數(shù)f（x）=lnx圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線l與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A．
（1）求切線l的方程及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若x₀∈（0，1），求△PAB的面積S的最大值，并求此時(shí)x₀的值．

已知點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀≠0）在拋物線E：y²=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長(zhǎng)為2p；
②若以M為切點(diǎn)的拋物線E的切線為l，則直線y=y₀與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4

3

；
④若2p=1，b∈(

3

4

，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+b對(duì)稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為．

已知點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀≠0）在拋物線E：y²=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長(zhǎng)為2p；
②若以M為切點(diǎn)的拋物線E的切線為l，則直線y=y₀與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則 ；
④若2p=1， ，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=﹣x+b對(duì)稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為 （    ）.