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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；
（2）當x²-2x-3=0時，x=-3或x=1；
（3）a＜0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；
（2）當x²-2x-3=0時，x=-3或x=1；
（3）a＜0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

（2012•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=x³-2ax²+bx，x∈R，a，b為常數(shù)，g（x）=-2x²+4x
（1）若曲線y=f（x）%y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線，求a，b的值；
（2）當b=4a-3且a＜

1

2

時，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在（a-1，3-a²）上有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

x3(x＞0) (3-a)x-a(x≤0)

，給出下列四個命題：
（1）當a＞0時，函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），
（2）對于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，則a∈[0，3）；  
（3）對于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

f(x1)+f(x)2

2

＜f（

x1+x2

2

）；  
（4）對于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，則t的最大值為0．其中正確的有（只填相應的序號）