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已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx²,

（1）當(dāng)b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當(dāng)b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；

（3）當(dāng)0<b≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

已知a>0，函數(shù)f（x）=ax－bx².

（1）當(dāng)b>0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；

（2）當(dāng)b>1時，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

（3）當(dāng)0<b≤1時，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

（本小題16分）已知a>0，函數(shù)f（x）=ax－bx².

（I）當(dāng)b>0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；

（II）當(dāng)b>1時，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

（III）當(dāng)0<b≤1時，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax²＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的圖像與y＝g(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則下列判斷正確的是                                        (　　)

A．當(dāng)a<0時，x₁＋x₂<0，y₁＋y₂>0

B．當(dāng)a<0時，x₁＋x₂>0，y₁＋y₂<0

C．當(dāng)a>0時，x₁＋x₂<0，y₁＋y₂<0

D．當(dāng)a>0時，x₁＋x₂>0，y₁＋y₂>0

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）討論當(dāng)a > 0時，函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有

公共點，求實數(shù)a的取值范圍.