題目列表(包括答案和解析)
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設(shè)定義在[x1，x2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象為C，C的端點為點A、B，M是C上的任意一點，向量
＝(x1，y1)，
＝(x2，y2)，
＝(x，y)，若x＝λx1＋(1－λ)x2，記向量
＝λ＋(1－λ)．現(xiàn)在定義“函數(shù)y＝f(x)在[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指
≤k恒成立，其中k是一個人為確定的正數(shù)．
(1)證明：0＜λ≤1；
(2)請你給出一個標(biāo)準(zhǔn)k的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y＝x2與y＝x3中有且只有一個可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似．
根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是：
(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個值且x1＜x2；
(2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡、變形；
(3)判斷f(x1)－f(x2)的正負(fù)，從而證得函數(shù)的增減性．
利用函數(shù)的單調(diào)性可以把函數(shù)值的大小比較的問題轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較的問題．
函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論．這即是說，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的________．
已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像為C1，曲線C2與C1關(guān)于直線y＝x對稱．
(1)求曲線C2的函數(shù)解析式g(x)；
(2)設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，若x1，x2∈M，且x1≠x2，
求證：|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|；
(3)設(shè)A、B為曲線C2上任意不同兩點，證明直線AB與y＝x必相交．
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，且當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝2yx2(1－x)．
x3＋
x2－a2x(a＞0)的兩個極值點，且｜x1｜＋｜x2｜＝2．
(x)－2a(x－x1)，證明：當(dāng)x1＜x＜2且x1＜0時，｜h(x)｜≤4a．