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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說(shuō)明：請(qǐng)?jiān)冢á。�、（ⅱ）�?wèn)中選擇一問(wèn)解答即可．）
（�。┰O(shè)a，b，c為周長(zhǎng)不超過(guò)2的三角形三邊的長(zhǎng)，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，f(x)=

5|x-1|-1，x≥0 x2+4x+4，   x＜0

，關(guān)于x的方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的值為（　�。�

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且 f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式（x+1）•f（x）＜0的解集是．

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx^-1+cx^-2（a，b∈R）且g（-

1

2

）-g（1）=f（0）
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若b=1，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x） 在x∈[

1

2

，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍．
（3）若b=0，方程f（x）=g（x）在x∈（0，+∞）有唯一解，求a的取值范圍．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），x∈（0，1）時(shí)，f(x)=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（3）若關(guān)于x的方程|f（x）|=a無(wú)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．