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				故原不等式的解集為{x|2<x<3}.評述:本題通過對數(shù)恒等變形.轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性問題.考查了考生的演繹推理和邏輯思維及計(jì)算能力.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數(shù)f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
          ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
          ④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
          ⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
          g
          y
          1
          2
          ），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
          其中真命題的是
           
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          
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          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
          ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
          ④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
          ⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
          gy
          1
          2
          ），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
          其中真命題的是______（寫出所有真命題的編號）
          

			
          
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          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
          ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
          ④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
          ⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
          其中真命題的是    （寫出所有真命題的編號）
          

			
          
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          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
          ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
          ④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
          ⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
          其中真命題的是    （寫出所有真命題的編號）
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案