題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線
，過M（a，0）且斜率為1的直線
與拋物線交于不同的兩點A、B，
。
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值。
分析：這是一道直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題，對于（1），可以設(shè)法得到關(guān)于a的不等式，通過解不等式求出a的范圍，即“求范圍，找不等式”�；蛘邔表示為另一個變量的函數(shù)，利用求函數(shù)的值域求出a的范圍。對于（2）首先要把△NAB的面積表示為一個變量的函數(shù)，然后再求它的最大值。
問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關(guān)于直線y＝x對稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．
對于此問題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：
甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．
乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．
丙：由
所以點(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點關(guān)于y＝x的對稱的點還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．
你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？
為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
| | 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計 | | | 48 |
.| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 |
| 6 |
|
女生 | 10 |
|
|
合計 |
|
| 48 |
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
.
(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
(2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(參考公式)χ2＝
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)
| | 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計 | | | 48 |
.| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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