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				(3)an＝f(2n+).求(lnan).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱?對(duì)任意x1，x2∈[0，
          1
          2
          ]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
          （Ⅰ）求f(
          1
          2
          )，f(
          1
          4
          )          ；
          （Ⅱ）證明f（x）是周期函數(shù)；
          （Ⅲ）記an=f（2n+
          1
          2n
          ），求
          lim
          n→∞
          (lnan)          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+x及兩個(gè)正整數(shù)數(shù)列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）對(duì)任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且當(dāng)n≥2時(shí)，有
          b
          2
          n
          -1＜bn+1bn-1＜
          b
          2
          n
          +1          ；又?jǐn)?shù)列{cn}滿足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
          （1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）證明存在k∈N*，使得
          Cn+1
          cn
          ≤
          Ck+1
          ck
          對(duì)任意n∈N*均成立．
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          已知數(shù)列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數(shù))，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意的正整數(shù)n都有Sn＝.
          (1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；(2)記bn＝＋，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          (3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，恒有cn∈(，3)，若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論，并給出一個(gè)具體的N值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          (本小題滿分13分)
          


          已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
          


          設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列.
          


          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          


          (2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；
          


          (3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
          


          求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          


           
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是a－1，a＋1，a＋3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為    （    ）
          


          A．a(chǎn)n＝2n－3    B．a(chǎn)n＝2n－1 Can＝a＋2n－3   D．a(chǎn)n＝a＋2n－1
          


           
          

			
          
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