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        1. (Ⅱ)求的最小值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)

                 (1)求的最小值及此時(shí)x的取值集合;

                 (2)把的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱,求m的最小值。

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          、已知

          (Ⅰ)求的最小正周期;

          (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值,并求出取最大值時(shí)x的值。

           

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          設(shè)

          (1)求的最小值及此時(shí)x的取值集合;

          (2)把的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱,求m的最小值。

           

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          設(shè)
          (1)求的最小值及此時(shí)x的取值集合;
          (2)把的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱,求m的最小值。

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          設(shè)
          (1)求的最小值及此時(shí)x的取值集合;
          (2)把的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱,求m的最小值。

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          一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)

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                  2,4,6

                  二、填空題(每小題4分,共4小題,滿分16分)

                  13.800    14.    15.625    16.②④

                  三、解答題(本大題共6小題,滿分74分)

                  17.解

                     (Ⅰ)由題意知

                  ……………………3分

                  ……………………4分

                  的夾角

                  ……………………6分

                  (Ⅱ)

                  ……………………9分

                  有最小值。

                  的最小值是……………………12分

                  18.解:

                  (Ⅰ)設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A,它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況

                  ……………………4分

                  (Ⅱ)由題意,的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏,所以每次取到紅球的概率為……………………6分

                  的分布列為

                  3

                  4

                  5

                  6

                  P

                  ……………………10分

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                  19.解:

                  連接BD交AC于O,則BD⊥AC,

                  連接A1O

                  在△AA1O中,AA1=2,AO=1,

                  ∠A1AO=60°

                  ∴A1O2=AA12+AO2-2AA1?Aocos60°=3

                  ∴AO2+A1O2=A12

                  ∴A1O⊥AO,由于平面AA1C1C

                  平面ABCD,

                  所以A1O⊥底面ABCD

                  ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則A(0,-1,0),B(,0,0),C(0,1,0),D(-,0,0),A1(0,0,

                  ……………………2分

                  (Ⅰ)由于

                  ∴BD⊥AA1……………………4分

                    (Ⅱ)由于OB⊥平面AA1C1C

                  ∴平面AA1C1C的法向量

                  設(shè)⊥平面AA1D

                  得到……………………6分

                  所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

                  (Ⅲ)假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P,使BP//平面DA1C1

                  設(shè)

                  ……………………9分

                  設(shè)

                  設(shè)

                  得到……………………10分

                  又因?yàn)?sub>平面DA1C1

                  ?

                  即點(diǎn)P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分

                  法二:在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O,由于平面AA1C­1C⊥平面

                  ABCD,由面面垂直的性質(zhì)定理知,A1O⊥平面ABCD,

                  又底面為菱形,所以AC⊥BD

                    1. ……………………4分

                      (Ⅱ)在△AA1O中,A1A=2,∠A1AO=60°

                      ∴AO=AA1?cos60°=1

                      所以O(shè)是AC的中點(diǎn),由于底面ABCD為菱形,所以

                      O也是BD中點(diǎn)

                      由(Ⅰ)可知DO⊥平面AA1C

                      過O作OE⊥AA1于E點(diǎn),連接OE,則AA1⊥DE

                      則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角

                      ……………………6分

                      在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°

                      ∴AC=AB=BC=2

                      ∴AO=1,DO=

                      在Rt△AEO中,OE=OA?sin∠EAO=

                      DE=

                      ∴cos∠DEO=

                      ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

                      (Ⅲ)存在這樣的點(diǎn)P

                      連接B1C,因?yàn)锳1B1ABDC

                      ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。

                      ∴A1D//B1C

                      在C1C的延長線上取點(diǎn)P,使C1C=CP,連接BP……………………10分

                      因B­1­BCC1,……………………12分

                      ∴BB1CP

                      ∴四邊形BB1CP為平行四邊形

                      則BP//B1C

                      ∴BP//A1D

                      ∴BP//平面DA1C1

                      20.解:

                      (Ⅰ)

                      ……………………2分

                      當(dāng)是增函數(shù)

                      當(dāng)是減函數(shù)……………………4分

                      ……………………6分

                      (Ⅲ)(i)當(dāng)時(shí),,由(Ⅰ)知上是增函數(shù),在上是減函數(shù)

                      ……………………7分

                      又當(dāng)時(shí),所以的圖象在上有公共點(diǎn),等價(jià)于…………8分

                      解得…………………9分

                      (ii)當(dāng)時(shí),上是增函數(shù),

                      所以原問題等價(jià)于

                      ∴無解………………11分