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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				C．              D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          C
              
          [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
              
          

			
          
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          ．定義域為R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）
          （A）  （B）  （C） （D）
           
          

			
          
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          ．過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�     
          


          A.16條          B. 17條        C. 32條            D.
34條
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
          


            
 
            
  
  
              



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                    2,4,6
                    二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
                    13．800    14．    15．625    16．②④
                    三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
                    17．解
                      
（Ⅰ）由題意知
                    ……………………3分
                    ……………………4分
                    的夾角
                    ……………………6分
                    （Ⅱ）
                    ……………………9分
                    有最小值。
                    的最小值是……………………12分
                    18．解：
                    （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況
                    則……………………4分
                    （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
                    的分布列為
                    3
                    4
                    5
                    6
                    P
                    ……………………10分
                    


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                    19．解：
                    連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
                    連接A1O
                    在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
                    ∠A1AO=60°
                    ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
                    ∴AO2+A1O2=A12
                    ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
                    平面ABCD，
                    所以A1O⊥底面ABCD
                    ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
                    ……………………2分
                    （Ⅰ）由于
                    則
                    ∴BD⊥AA1……………………4分
                      （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
                    ∴平面AA1C1C的法向量
                    設(shè)⊥平面AA1D
                    則
                    得到……………………6分
                    所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
                    （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1
                    設(shè)
                    則
                    得……………………9分
                    設(shè)
                    則設(shè)
                    得到……………………10分
                    又因為平面DA1C1
                    則?
                    即點(diǎn)P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分
                    法二：在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O，由于平面AA1C­1C⊥平面
                    ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
                    又底面為菱形，所以AC⊥BD
                    


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                        ……………………4分
                        （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
                        ∴AO=AA1?cos60°=1
                        所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以
                        O也是BD中點(diǎn)
                        由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
                        過O作OE⊥AA1于E點(diǎn)，連接OE，則AA1⊥DE
                        則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
                        ……………………6分
                        在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
                        ∴AC=AB=BC=2
                        ∴AO=1，DO=
                        在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
                        DE=
                        ∴cos∠DEO=
                        ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
                        （Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P
                        連接B1C，因為A1B1ABDC
                        ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
                        ∴A1D//B1C
                        在C1C的延長線上取點(diǎn)P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
                        因B­1­BCC1，……………………12分
                        ∴BB1CP
                        ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
                        則BP//B1C
                        ∴BP//A1D
                        ∴BP//平面DA1C1
                        20．解：
                        （Ⅰ）
                        令……………………2分
                        當(dāng)是增函數(shù)
                        當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
                        ∴……………………6分
                        （Ⅲ）（i）當(dāng)時，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
                        ……………………7分
                        又當(dāng)時，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價于…………8分
                        解得…………………9分
                        （ii）當(dāng)時，上是增函數(shù)，
                        ∴
                        所以原問題等價于
                        又
                        ∴無解………………11分
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                        		
                        
	
	

                        
	



                        

                          

                          








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