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				如圖.在直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)原點(diǎn)O(0.0)以動(dòng)直線為軸翻折.使得每次翻折后點(diǎn)O都落在直線			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），以動(dòng)直線l：y=mx+n（m，n∈R）為軸翻折，使得每次翻折后點(diǎn)O都落在直線y=2上．
          （1）求以（m，n）為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡G的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)E（0，
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          ）作斜率為k的直線交軌跡G于M，N兩點(diǎn)；（�。┊�(dāng)+MN|=3時(shí)，求M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和；（ⅱ）問(wèn)是否存在直線，使△OMN的面積等于某一給定的正常數(shù)，說(shuō)明你的理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
          （1）試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
          （2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C1上，求證：點(diǎn)(
          x
          3
          ，
          y
          2
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          )          一定在某圓C2上；
          （3）過(guò)點(diǎn)C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．
          

			
          
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          如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線⊥x軸于點(diǎn)C， ，,動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍  
            
          （I）求點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（與點(diǎn)K均不重合）,且滿足  求直線EF在X軸上的截距；
            
          （Ⅲ）在（II）的條件下，動(dòng)點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍  
            
          

			
          
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          如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓G的離心率為數(shù)學(xué)公式，左頂點(diǎn)為A（-4，0）．圓O′：數(shù)學(xué)公式
          （Ⅰ）求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）過(guò)M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          
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          如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
          （1）試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
          （2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C1上，求證：點(diǎn)(
          x
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          ，
          y
          2
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          )          一定在某圓C2上；
          （3）過(guò)點(diǎn)C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ABCDC    6―10 CDBAB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………3分
            ………………5分
             ………………8分
             （II）由（I）可得 …………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（I）由從而
             （II），
            ………………11分
          若   ………………14分
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，
          連接MB，MF。 ………………1分
          ∵D1F=1，D1M=1，
          


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          ∵BE//B1C1，BE=1，
          ∴MF//BE，且MF=BE
          ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
          ∴EF//BM，
          又EF平面B1D1DB，
          BM平面B1D1DB，
          ∴EF//平面B1D1DB。 
             （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點(diǎn)G，
          


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              連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
              ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
              ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
              又D1G平面A1B1C1D1，
              ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
              ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
              ∴FH⊥平面B1BCC1，
              ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角�！�10分
              21．（本小題滿分15分）
              解：（I）把點(diǎn)……1分
              …………3分
                 （II）當(dāng)
              單調(diào)遞減區(qū)間是，
              22．（本小題滿分15分）
                  解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
                …………3分
                 ………………4分
              當(dāng)   ………………5分
              綜上，以  …………6分
              說(shuō)明：軌跡方程寫為不扣分。
                 （II）（i）解法一：設(shè)直線
              解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
                 （ii）設(shè)直線
              …………13分
              故當(dāng)