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        1. = A.0 B.1 C.―1 D.2 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           

          說明:

              一、本解答給出一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則。

              二、對計算題當考生的解答在某一步出現錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應得分數的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分。

              三、解答右端所注分數,表示考生正確做到這一步應得累加分。

              四、只給整數分數,選擇題和填空題不給中間分數。

          一、選擇題:每小題5分,滿分60分。

          1―5 DBADD    6―10 AAACA    11―12 BC

          二、填空題:每題5分,共20分

          13.    14.14    15.1    16.②③

          三、解答題(滿分70分)

          17.本小題主要考查正弦定理、余弦定理,三角形面積公式等基礎知識。

              解:(1)

                                              (5分)

             (2)

             

              得                                                             (8分)

              (10分)

          18.本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,獨立重復試驗概率問題,考查運用數學知

          識分析問題解決問題的能力。

          解:(1)需賽七局結束比賽說明前六局3:3打平,即在第三、第四、第五、第六局中乙恰贏一局,設需賽七局結束比賽為事件A,

                                                         (5分)

             (2)設甲獲勝為事件B,則甲獲勝包括甲以4:2獲勝和甲以4:3獲勝兩種情況:

                                     (12分)

          19.本小題主要考查正四棱柱中線線位置關系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎知識,考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應用。

              ∵AC⊥BD,∴A1C⊥BD,

          若A1C⊥平面BED,則A1C⊥BE,

          由三垂線定理可得B1C⊥BE,

          ∴△BCE∽△B1BC,

             (2)連A1G,連EG交A1C于H,則EG⊥BD,

          ∵A1C⊥平面BED,

          ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。

          (12分)

             (1)以D為坐標原點,射線DA為x軸的正半軸,

          射線DC為y軸的正半軸,建立如圖所示直角坐

          標系D―xyz。

                (6分)

             (2)設向量的一個法向量,

                                   (12分)

          20.本小題主要考查等差數列、等比數列定義,求通項、數列求和等基礎知識,考查綜合分析問題的能力和推理論證能力。

              解:(1)

             

             (2)

             

          21.解:(1)對求導得

             

          ―3

          (-3,0)

          0

          (0,2)

          2

          (2,9)

          9

           

          +

          0

          0

          +

           

           

          極大

          極小

           

              從而(―3,0)和(2,9)是函數的單調遞增區(qū)間,(0,2)是的單調遞減區(qū)間,

             

             (2)設曲線,則切線的方程為

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               (3)根據上述研究,對函數分析如下:

               

                交點的橫坐標,交點的個數即為方程的實根的個數。

               

               

            22.解:(1)

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                把②兩邊平方得

                又代入上式得

              1.     把③代入①得

                   

                                                         (6分)

                   (2)設直線AB的傾斜角為,根據對稱性只需研究是銳角情形,不妨設是銳角,

                    則

                   

                    從而    (9分)

                    根據(1)知

                   

                   

                    因此          (12分)