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				12．已知雙曲線的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線的中心在原點，以兩條坐標軸為對稱軸，離心率是
          		2
          ，兩準線間的距離大于
          		2
          ，且雙曲線上動點P到A（2，0）的最近距離為1．
          （Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點不在y軸上；
          （Ⅱ）求雙曲線的方程；
          （Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點，若
          AM
          =λ
          MB
          (λ＞0)          ，試用l表示k2，并求當(dāng)λ∈[
          1
          2
          ，2]          時，k的取值范圍．
          

			
          
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          22.已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A（1,0）,點P、Q在雙曲線的右支上,點M（m,0）到直線AP的距離為1. 
          （Ⅰ）若直線AP的斜率為k,且|k|∈［,］,求實數(shù)m的取值范圍;
          （Ⅱ）當(dāng)m =+1時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.
          

			
          
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          21.已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A（1,0）,點P、Q在雙曲線的右支上,點M（m,0）到直線AP的距離為1. 
          （Ⅰ）若直線AP的斜率為k,且|k|∈［,］,求實數(shù)m的取值范圍;
          （Ⅱ）當(dāng)m =+1時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.
          

			
          
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          （12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準線與漸近線及軸
            
          圍成的三角形的周長是
            
          （I）求以的兩個頂點為焦點，以的焦點為頂點的橢圓的方程；
            
          （II）是橢圓的長為的動弦，為坐標原來點，求的面積的取值范圍。
          

			
          
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          已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準線上，點是雙曲線右支上相異兩點，且滿足為線段的中點，直線的斜率為
           （1）求雙曲線的方程；
           （2）用表示點的坐標；
           （3）若，的中垂線交軸于點，直線交軸于點，求的面積的取值范圍． 
           
          

			
          
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          說明：
              一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則。
              二、對計算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
              三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。
              四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)。
          一、選擇題：每小題5分，滿分60分。
          1―5 DBADD    6―10 AAACA    11―12 BC
          二、填空題：每題5分，共20分
          13．    14．14    15．1    16．②③
          三、解答題（滿分70分）
          17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識。
              解：（1）
                                              （5分）
             （2）
              
              得                                                             （8分）
               （10分）
          18．本小題主要考查概率的基本知識與分類思想，獨立重復(fù)試驗概率問題，考查運用數(shù)學(xué)知
          識分析問題解決問題的能力。
          解：（1）需賽七局結(jié)束比賽說明前六局3：3打平，即在第三、第四、第五、第六局中乙恰贏一局，設(shè)需賽七局結(jié)束比賽為事件A，
          則                                               （5分）
             （2）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
                                     （12分）
          19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應(yīng)用。
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
              ∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE，
          由三垂線定理可得B1C⊥BE，
          ∴△BCE∽△B1BC，
             （2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD，
          ∵A1C⊥平面BED，
          ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。
           （12分）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
             （1）以D為坐標原點，射線DA為x軸的正半軸，
          射線DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐
          標系D―xyz。
               
（6分）
             （2）設(shè)向量的一個法向量，
                                   （12分）
          20．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，求通項、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析問題的能力和推理論證能力。
              解：（1）
              
             （2）
              
          21．解：（1）對求導(dǎo)得
              
          ―3
          （-3，0）
          0
          （0，2）
          2
          （2，9）
          9
           
          +
          0
          ―
          0
          +
           
           
          極大
          極小
           
              從而（―3，0）和（2，9）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，（0，2）是的單調(diào)遞減區(qū)間，
              
             （2）設(shè)曲線，則切線的方程為
          


          
 
          
  
  
            



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              1. 
   
                
    
    
                
    
                   （3）根據(jù)上述研究，對函數(shù)分析如下：
                    
                    交點的橫坐標，交點的個數(shù)即為方程的實根的個數(shù)。
                    
                    
                22．解：（1）
                


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                <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
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                ①
                 
                ②
                    把②兩邊平方得
                    又代入上式得
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                        把③代入①得
                        
                                                             （6分）
                       （2）設(shè)直線AB的傾斜角為，根據(jù)對稱性只需研究是銳角情形，不妨設(shè)是銳角，
                        則
                        
                        從而    （9分）
                        根據(jù)（1）知
                        
                        
                        因此          （12分）
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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