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        1. A. B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)計(jì)算:(-3)0-0
          1
          3
          +(
          1
          2
          )-2+16-  
          1
          4
          -8
          2
          3
          ;
          (2)已知a=log32,3b=5,用a,b表示log3
          30

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          (不等式選講選做題)
          已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,則e的取值范圍是
          0≤e≤
          16
          5
          0≤e≤
          16
          5

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          (2012•石家莊一模)設(shè)M,m分別是f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值和最小值,則m(b-a)≤
          b
          a
          f(x)dx≤M(b-a)由上述估值定理,估計(jì)定積分
          2
          -2
           (-x2)dx
          的取值范圍是
          [-16,0]
          [-16,0]

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          在0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,其各個(gè)數(shù)字之和為9的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(  )

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          (本小題滿分12分)在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項(xiàng)目報(bào)名過(guò)程中,我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報(bào)名參加,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女選手中分別有10人和6人會(huì)圍棋.

          (I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表:

           

          會(huì)圍棋

          不會(huì)圍棋

          總計(jì)

           

           

           

           

           

           

          總計(jì)

           

           

          30

          并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)圍棋有關(guān)?

          參考公式:其中n=a+b+c+d

          參考數(shù)據(jù):

          0.40

          0.25

          0.10

          0.010

          0.708

          1.323

          2.706

          6.635

          (Ⅱ)若從會(huì)圍棋的選手中隨機(jī)抽取3人成立該班圍棋代表隊(duì),則該代表隊(duì)中既有男又

          有女的概率是多少?

          (Ⅲ)若從14名女棋手中隨機(jī)抽取2人參加棋類比賽,記會(huì)圍棋的人數(shù)為,求的期望.

           

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          一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

          1.B  2.A  3.B  4.B  5.C  6.B  7.D  8.C  9.D  10.A  11.C  12.A

          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13.   14.18    15.、   16.

          三、解答題(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)

          17.解:(Ⅰ)

          =

          函數(shù)的周期,

          由題意可知

          解得,即的取值范圍是

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

          由余弦定理知

           又

          18.(I)證明:連結(jié),連結(jié)

              底面是正方形,點(diǎn)的中點(diǎn),

              在中,是中位線,

              而平面平面,所以,平面

          (Ⅱ)證明:底面底面,

          ,可知是等腰直角三角形,而是斜邊的中線。

             ①

          同樣由底面

          底面是正方形,有平面

          平面

          由①和②推得平面

          平面

          ,所以平面

          (Ⅲ)解:由(Ⅱ)知,,故是二面角的平面角

          由(2)知,

          設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則

             

          中,

          中,

          所以,二面角的大小為

          方法二;如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,D為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)

          (I)證明:連結(jié)AC,AC交BD于G,連結(jié)EG。

          依題意得A(,0,0),P(0,0, ),

          底面是正方形,是此正方形的中心,故點(diǎn)的坐標(biāo)為

          ,這表明

          平面平面平面

          (Ⅱ)證明:依題意得,

          ,故

          由已知,且,所以平面

          (Ⅲ)解:設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

          從而所以

          由條件知,,即

          ,解得

          點(diǎn)的坐標(biāo)為,且

              

          ,故二面角的平面角。

          ,且

          所以,二面角的大小為(或用法向量求)

          19.解:(I)設(shè)“從第一小組選出的2人均考《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件A,“從第二小組選出的2人均考《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件B,由于事件A、B相互獨(dú)立,

          所以選出的4人均考《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率為

          (Ⅱ)設(shè)可能的取值為0,1,2,3,得

          的分布列為

          0

          1

          2

          3

           

          的數(shù)學(xué)期望

           

          20.解:由題意

          (I)當(dāng)時(shí)。

          ,解得,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;

          ,解得,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

          當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值為

          (2) 當(dāng)時(shí),由于,均有,

          恒成立,

          ,

          由(I)知函數(shù)極小值即為最小值,

          ,解得

          21.解(I)方程有且只有一個(gè)根,

          又由題意知舍去

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),也適合此等式

          (Ⅱ)

          由①-②得

          (Ⅲ)法一:當(dāng)2時(shí),

          時(shí),數(shù)列單調(diào)遞增,

          又由(II)知

          法二:當(dāng)時(shí),

          22.(I)⊙M過(guò)點(diǎn)三點(diǎn),圓心既在的垂直平分線上,也在的垂直平分線上,的垂直平分線方程為

          的中點(diǎn)為

          的垂直平分線方程為

          由④⑤得

          在直線上。

          橢圓的方程為

          (Ⅱ)設(shè)

          是定值;

           

           


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