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				4．等差數(shù)列成等比數(shù)列.則k的值為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：
          記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1．Sn為數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和，且滿足
          2bn
          bnSn-
          S
          2
          n
          =1          （n≥2）．
          （1）求b2，b3，b4 的值；
          （2）證明數(shù)列{
          1
          Sn
          }成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)
          a81=-
          4
          91
          時(shí)，設(shè)上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和為Mk，求Mk．
          

			
          
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          .在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列，所有公比相等，則值為            
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
            
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
             
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          [來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
             
  
          
            		
 
          

          


           
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①已知a，b，m都是正數(shù)，且
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ，則a＜b；
          ②已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
          a
          x
          +
          c
          y
          的值等于2；
          ③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），（k∈Z）對(duì)稱；
          ④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
          其中為真命題的序號(hào)是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=17．
          （1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
          ①求該等差數(shù)列的公差d；
          ②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大？請說明理由；
          （2）若{an}還同時(shí)滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對(duì)任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=17．
          （1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
          ①求該等差數(shù)列的公差d；
          ②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大？請說明理由；
          （2）若{an}還同時(shí)滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對(duì)任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ADAAC    6―10 CBCDB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．64    13．    14．1    15．50    16．5    17．2
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………2分
            ………………4分
             ………………6分
          故   ………………7分
             （II）當(dāng)  ………………9分
          故   ………………12分
          故函數(shù)的值域?yàn)閇―1，2]。
………………14分
          


          
 
          
  
  
            



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            解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，
            連接MB，MF。 ………………1分
            ∵D1F=1，D1M=1，
            ∴FM//B1C1，F(xiàn)M=1， …………3分
            ∵BE//B1C1，BE=1，
            ∴MF//BE，且MF=BE
            ∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分
            ∴EF//BM，
            又EF平面B1D1DB，
            BM平面B1D1DB，
            ∴EF//平面B1D1DB。 
               （II）解：過F作FH⊥DC交DC于H，過H作HM⊥DB交DB于M，
            連接FM。  …………8分
            ∵D1D⊥平面ABCD，F(xiàn)H//D1D，
            ∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥MH，
            ∴DB⊥平面FHM，∴DB⊥FM，
            ∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分
            ∵DH=1，∠HDM=60°，
            又FH=2，  …………13分
               ………………14分
            方法二：
               （I）證明：設(shè)BC的中點(diǎn)為M，連接DM，則AD⊥DM，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則
            


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            又AC⊥DB，AC⊥BB1，故AC⊥平面D1DBB1，
            ∴EF//平面B1D1DB   ………………7分
               （II）解：
               ………………9分
            20．（本小題滿分14分）
                解：（I）解法一：記“取出兩個(gè)紅球”為事件A，“取出兩個(gè)白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”為事件C，
                
                由題意得  …………3分
                
                   ………………5分
                當(dāng)   ………………6分
                綜上，m=6，n=3或m=3，n=1。   ………………7分
                解法二：由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分
             ……①……3分
            ，因此取
            代入①可得；   ………………5分
            當(dāng)； …………6分
            綜上，   ………………7分
               （II）當(dāng)，由（I）知的可能取值為0，1，2，3，……8分
            故ξ的分布列如下表：
            ξ
            0
            1
            2
            3
            P
                                                          
…………13分
            故  …………14分
            21．（本小題滿分15分）
                解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
              …………3分
               ………………4分
            當(dāng)   ………………5分
            綜上，以  …………6分
            說明：軌跡方程寫為不扣分。
               （II）（i）解法一：設(shè)直線
            解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
               （ii）設(shè)直線
            …………13分
            故當(dāng)
            22．（本小題滿分15分）
            解：（I）（i）， …………2分
               ………………3分
               （ii）由（i）知   …………6分
               …………7分
            故當(dāng)且僅當(dāng)無零點(diǎn)。  …………9分
               （II）由題意得上恒成立，
               （I）當(dāng)上是減函數(shù)，
            故   ………………11分
             
               （2）當(dāng)上是減函數(shù)，
            又
            故①當(dāng)
            ②當(dāng)
               （3）當(dāng)
            ………………13分
            綜上，當(dāng)
            故當(dāng)  …………14分
            又因?yàn)閷?duì)于任意正實(shí)數(shù)b，不等式
                                     
………………15分
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            自選模塊
             
            題號(hào)：03
            “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=1．
            (Ⅰ)求x + y + z的最大值；
            (Ⅱ) 求x + y的取值范圍．
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            題號(hào)：04
            “矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程” 模塊（10分）
            在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為Ο．己知圓C的圓心坐標(biāo)為的極坐標(biāo)方程為
                (Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程；
            (Ⅱ)若圓C和直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長。
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            參考答案
             
            題號(hào)：03
            解：（I）因?yàn)?sub>
            所以
            有最大值    ……………………5分
              
（II）解法一：因?yàn)?sub>
            得   ………………10分
            題號(hào)：04
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                圓上任意一點(diǎn)，分別連接MD，MO，則
                  
（II）把圓C和直線l的極坐標(biāo)方程分別化為普通方程得⊙
                所以線段AB的長是   ………………10分