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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
          1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．D  7．D  8．C  9．B  10．A  11．D  12．A
          二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13．  14．  15．  16． 
          三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
           17．解：(Ⅰ)
          =…………………………………………………3分
          函數(shù)的周期，
          由題意可知………………………………………6分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知
          而………………………………………8分
          由余弦定理知
          　又，
          …………………………………………………………………12分
          18．證明：(Ⅰ)
          面面
          面…………………………………………………………………………4分
          (Ⅱ)面面
          平面平面…………………………………………8分
          (Ⅲ)連接BE，易證明，由(2)知面
          平面………………………………………………………………………12分
          19．解：(Ⅰ)設抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A．因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的．其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種，所以
          P(A)=………………………………………………………………………………４分
          (Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得　　由公式求得
          再由，得所以y關于x的線性回歸方程為………8分
          (Ⅲ)當時，
          同樣，當時，
          所以，該小組所得線性回歸方程是理想的………………………………………………12分
          20．(Ⅰ)由題意得，解得………………………2分
          所以令則
          在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減……6分
          (Ⅱ)因存在使得不等式成立
          故只需要的最大值即可
          ①    
若，則當時，在單調遞增
          當時，
          當時，不存在使得不等式成立…………………………9分
          ②    
當時，隨x的變化情況如下表：
          x
          +
          0
          -
          ㄊ
          ㄋ
          當時，由得
          綜上得，即a的取值范圍是…………………………………………………12分
          解法二：根據(jù)題意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分
          令，只需要，而
          故，即a的取值范圍是………………………………………………………12分
          21．因　　①
          時　�、�
          由①－②得………………………………4分
          又得，故數(shù)列是首項為1，公比的等比數(shù)列
          ………………………………………………………………………6分
          (Ⅱ)假設滿足題設條件的實數(shù)k，則………8分
          由題意知，對任意正整數(shù)n恒有又數(shù)列單調遞增
          所以，當時數(shù)列中的最小項為，則必有，則實數(shù)k最大值為1…………12分
          22．解：(Ⅰ)由橢圓的方程知點
          設F的坐標為　　　　　　　　　　　　　
          是⊙M的直徑，
          得橢圓的離心率…………………………………………6分
          (Ⅱ)⊙M過點F,B,C三點，圓心M既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平分線上，F(xiàn)C的垂直平分線方程為　　①
          BC的中點為
          BC的垂直平分線方程為　�、�
          由①②得，即
          在直線上，
          由得
          橢圓的方程為…………………………………………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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