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				20．在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.已知底面四邊形ABCD是邊長為3的菱形.且DB=3.A1A=2.點E在線段BC上.點F在線段D1C1上.且BE=D1F=1.  (I)求證:直線EF//平面B1D1DB,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          


               如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4,
BC=CD=2,  
          


          AA=2, 
E、E分別是棱AD、AA的中點.  
          


          （1）設F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；
          


          （2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分別是線段A1A，BC上的點．
            
          （1）若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD．    
            
          （2）若BD⊥A1F，求三棱錐A1－AB1F的體積．
            
            
            
               
            
                  
           
             
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " 
          AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點.   
          （1）設F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；
          （2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ABCDC    6―10 CDBAB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………3分
            ………………5分
             ………………8分
             （II）由（I）可得 …………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（I）由從而
             （II），
            ………………11分
          若   ………………14分
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，
          連接MB，MF。 ………………1分
          ∵D1F=1，D1M=1，
          


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          ∵BE//B1C1，BE=1，
          ∴MF//BE，且MF=BE
          ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
          ∴EF//BM，
          又EF平面B1D1DB，
          BM平面B1D1DB，
          ∴EF//平面B1D1DB。 
             （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，
          


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              連接HE，FE。 …………8分
              ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
              ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
              又D1G平面A1B1C1D1，
              ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
              ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
              ∴FH⊥平面B1BCC1，
              ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
              21．（本小題滿分15分）
              解：（I）把點……1分
              …………3分
                 （II）當
              單調遞減區(qū)間是，
              22．（本小題滿分15分）
                  解：（I）設翻折后點O坐標為
                …………3分
                 ………………4分
              當   ………………5分
              綜上，以  …………6分
              說明：軌跡方程寫為不扣分。
                 （II）（i）解法一：設直線
              解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
                 （ii）設直線
              …………13分
              故當