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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設數(shù)列滿足：，設，
          若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
           （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時, 的單調性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （III）設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ABCDC    6―10 CDBAB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………3分
            ………………5分
             ………………8分
             （II）由（I）可得 …………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（I）由從而
             （II），
            ………………11分
          若   ………………14分
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，
          連接MB，MF。 ………………1分
          ∵D1F=1，D1M=1，
          


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          ∵BE//B1C1，BE=1，
          ∴MF//BE，且MF=BE
          ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
          ∴EF//BM，
          又EF平面B1D1DB，
          BM平面B1D1DB，
          ∴EF//平面B1D1DB。 
             （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，
          


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              連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
              ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
              ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
              又D1G平面A1B1C1D1，
              ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
              ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
              ∴FH⊥平面B1BCC1，
              ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角�！�10分
              21．（本小題滿分15分）
              解：（I）把點……1分
              …………3分
                 （II）當
              單調遞減區(qū)間是，
              22．（本小題滿分15分）
                  解：（I）設翻折后點O坐標為
                …………3分
                 ………………4分
              當   ………………5分
              綜上，以  …………6分
              說明：軌跡方程寫為不扣分。
                 （II）（i）解法一：設直線
              解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
                 （ii）設直線
              …………13分
              故當