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        1. B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          B.已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個(gè)特征值為3,求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.
          C.在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          (t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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          B.選修4-2:矩陣與變換
          設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1.
          (1)求a,b的值;
          (2)求矩陣A的逆矩陣A-1
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-
          π
          6
          )=a截得的弦長(zhǎng)為2
          3
          ,求實(shí)數(shù)a的值.

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          B.(不等式選做題)若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)
          有實(shí)根,則a的取值范圍是
           

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          B.選修4-2:矩陣與變換

          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式,其中M =,N =

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          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A,其中,若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)矩陣A的特征值和特征向量.

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          一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

          1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

          二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

          11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

          三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)

          18.(本小題滿分14分)

          解:(I)    ………………3分

            ………………5分

             ………………8分

             (II)由(I)可得 …………14分

          19.(本小題滿分14分)

          解:(I)由從而

             (II),

            ………………11分

             ………………14分

          20.(本小題滿分14分)

          解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

          連接MB,MF。 ………………1分

          ∵D1F=1,D1M=1,

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          ∵BE//B1C1,BE=1,

          ∴MF//BE,且MF=BE

          ∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

          ∴EF//BM,

          又EF平面B1D1DB,

          BM平面B1D1DB,

          ∴EF//平面B1D1DB。

             (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,

            1. 連接HE,F(xiàn)E。 …………8分

              ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

              ∴C1C⊥平面A1B1C1D1,

              又D1G平面A1B1C1D1

              ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

              ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

              ∴FH⊥平面B1BCC1

              ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角!10分

              21.(本小題滿分15分)

              解:(I)把點(diǎn)……1分

              …………3分

                 (II)當(dāng)

              單調(diào)遞減區(qū)間是,

              22.(本小題滿分15分)

                  解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

                …………3分

                 ………………4分

              當(dāng)   ………………5分

              綜上,以  …………6分

              說(shuō)明:軌跡方程寫(xiě)為不扣分。

                 (II)(i)解法一:設(shè)直線

              解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分

                 (ii)設(shè)直線

              …………13分

              故當(dāng)