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				的結(jié)論下.設(shè)函數(shù)的最小值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
          當(dāng)x=-時(shí)，u有最大值，umax=，顯然u沒有最小值，
          ∴當(dāng)x=-時(shí)，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=，請?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=x3+
          12
          ax2+x+1          （x∈R）．
          （1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
          （3）當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認(rèn)為集合A，B之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=x3+
          1
          2
          ax2+x+1          （x∈R）．
          （1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
          （3）當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認(rèn)為集合A，B之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          13
          x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
          （1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點(diǎn)M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細(xì)觀察曲線f（x）在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
          （Ⅰ）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若存在點(diǎn)Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
          12
          ax2+bx (a≠0).
          （Ⅰ）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
          

			
          
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          一、選擇題
          二、填空題
          13.;   14.112;  15.;    16.
          三、解答題
          17.解：∵向量 的夾角,
          ①當(dāng)時(shí),；②當(dāng)時(shí),；③當(dāng)時(shí),
          綜上所述：當(dāng)時(shí), 的范圍是當(dāng)時(shí),的范圍是；
          當(dāng)時(shí), 的范圍是
          18.解：(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,
          ∴平面 平面PAC.
          (2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.
          又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.
          (3).
          19.解：（1）
          依題意，
           
          （2）
          又
          在Rt△ABC中，
          又
          20.解：（I），
           由， ， 
            ，
          ，，∴。
          （II）由得：
          ，
           ， ，
          由②－①得：
          。
          21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時(shí)，
          年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用，
          年銷售收入，∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi)，
           ∴
           
          （萬元）.
          當(dāng)切僅當(dāng)即時(shí)，
          ∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤（萬元）最大．
          22．解：（1）依題意：∵上是增函數(shù)，
          ∴恒成立，
          ∴∵∴b的取值范圍為
          （2）設(shè)則函數(shù)化為，
          ∵∴當(dāng)上為增函數(shù)，
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)
          當(dāng)上為減函數(shù)，
          當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)
          當(dāng)時(shí)，；
          （3）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是
          則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為
          C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率
          假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則
          即則
          。設(shè)。
          令則
          ∵∴所以上單調(diào)遞增，故，則這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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