(1)求雙曲線(xiàn)的方程,——青夏教育精英家教網(wǎng)—

(1)求雙曲線(xiàn)的方程, 【查看更多】

已知雙曲線(xiàn)的方程是16x²-9y²=144．
（1）求這雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線(xiàn)方程；
（2）設(shè)F₁和F₂是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且|PF₁|•|PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小．

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求曲線(xiàn)的方程：
（1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-

3

，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）的橢圓方程；
（2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線(xiàn)方程．

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已知雙曲線(xiàn)的方程為16x²-9y²=144．
（1）求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）求以雙曲線(xiàn)的中心為頂點(diǎn)，左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)的方程．

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已知雙曲線(xiàn)的方程為，若直線(xiàn)截雙曲線(xiàn)的一支所得弦長(zhǎng)為5. 高@考@資@源@網(wǎng)

（I）求的值；

（II）設(shè)過(guò)雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于，且點(diǎn)分有向線(xiàn)段所成的比為。當(dāng)時(shí)，求為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和www.ks5u.com最小值

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已知雙曲線(xiàn)的方程為：，直線(xiàn)l: 。

⑴求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程、離心率；

⑵若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

C

A

B

A

C

D

二、填空題13.； 14.； 15.； 16..

三、解答題

１7．（1）

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兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長(zhǎng)交于F．

同理可得

------------ (6分)

（2）是的重心, F是SB的中點(diǎn)

梯形的高

--- (12分)

【注】可以用空間向量的方法

18．解：

（1）設(shè)通過(guò)3次檢測(cè)，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來(lái)的事件為A

1分

P（A）= 5分

所以通過(guò)3次檢測(cè)，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來(lái)的概率為…6分

（2）設(shè)最多通過(guò)4次檢測(cè)，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來(lái)的事件為B … 7分

P（B）= 11分

所以最多通過(guò)4次檢測(cè)，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來(lái)的概率為… 12分

19．（1）.

又.

.………6分

（2）

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又，

.從而

當(dāng)且同向時(shí)，.………12分

20.解：(1) ,

令，由得或...

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí),,所以處取極小值，即 …………4分

（2）

處取得極小值，即由即

由四邊形ABCD是梯形及BC與AD不平行，得.有即

由四邊形ABCD的面積為1，得即得，從而得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分

21．（1）設(shè)雙曲線(xiàn)C₂的方程為= 1，則a² = 4 ? 1 = 3，再由a² + b² = c²得b² = 1．故C₂的方程為= 1．（5分）

（2）將y = kx +代入得(1 + 4k²)x² + 8kx + 4 = 0，由直線(xiàn)l與橢圓C₁恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得(8)²k² ? 16 (1 + 4k²) = 16(4k² ? 1)＞0，即k²＞．①(7分)

將y = kx + 代入得(1 ? 3k²)x² ? 6kx ? 9 = 0．由直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C₂恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B得．即k≠且k²＜1．②（9分）

設(shè)A (x_A，y_A)，B (x_B，y_B)，則x_A + x_B = ，x_A，x_B = ，由得x_A x_B + y_Ay_B＜6，而x_A x_B + y_Ay_B = x_A x_B + (kx_A + ) (kx_b + )= (k² + 1) x_A x_B + k (x_A + x_B) + 2 = (k² + 1)?，于是＜6，即將．解此不等式得或．　　�、� （11分）