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（13分）.廣東省揭陽(yáng)市2008年第一次模擬考試)為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)召開(kāi)，某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志——“中國(guó)印·舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利700元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

 

       . (江蘇省泰興市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研)已知過(guò)點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； 

（2）求證：；

（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查分析得知，2008年第一季度內(nèi)，北京市海淀區(qū)居民對(duì)某種商品的需求量為18000件．為保證商品不脫銷(xiāo)，商家在月初時(shí)將商品按相同數(shù)量投放市場(chǎng)．已知年初商品的庫(kù)存量為50000件，用K表示商品的庫(kù)存量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，求出第一季度結(jié)束時(shí)商品的庫(kù)存量．