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        1. 解析:由定義知⑴.⑶恒成立.⑵⑷不恒成立.正確答案C. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a、bR都滿足f(a·b)=af(b)+bf(a).

          (1)求f(0),f(1)的值;

          (2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

          (3)若Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1S2S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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          已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a、b∈R都滿足f(a•b)=af(b)+bf(a).
          (1)求f(0),f(1)的值;
          (2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若f(
          1
          2
          )=-
          1
          2
          ,令bn=
          2n
          f(2n)
          ,Sn
          表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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          已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a、b∈R都滿足f(a•b)=af(b)+bf(a).
          (1)求f(0),f(1)的值;
          (2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若數(shù)學(xué)公式表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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          已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a、b∈R都滿足f(a•b)=af(b)+bf(a).
          (1)求f(0),f(1)的值;
          (2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若f(
          1
          2
          )=-
          1
          2
          ,令bn=
          2n
          f(2n)
          ,Sn
          表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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          已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a、b∈R都滿足f=af(b)+bf(a).
          (1)求f(0),f(1)的值;
          (2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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