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（1）若AB=8，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，在上求一點(diǎn)P，使P到圓C的切線長(zhǎng)等于PS；
（3）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一定點(diǎn)M，使MN的長(zhǎng)為定值

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已知橢圓E：及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時(shí)的直線l方程；
（2）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C的方程是（a＞b＞0）．設(shè)斜率為k的直線l，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M在一條過原點(diǎn)的定直線上．

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說明：

    一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。

    二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)。

一、選擇題：每小題5分，滿分60分。

1―5 DBCAB    6―10 ABDAD    11―12CC

二、填空題：每題5分，共20分

13．    14．    15．2000    16．②③

三、解答題（滿分70分）

17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)。

    解：（1）

                                    （5分）

   （2）將，

18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類思想，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率問題，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識(shí)分析問題解決問題的能力。

解：（1）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：

                           （5分）

   （2）隨機(jī)變量ξ可能的取值為4，5，6，7，

ξ的分布列為：

ξ

4

5

6

7

P

                       （12分）

19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用。