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				19．  如圖.正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.AA1=2AB=4.點E在CC1上.且CE=λCC1.  (1)λ為何值時.A1C⊥平面BED,  (2)若A1C⊥平面BED.求二面角A1―BD―E的大小.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，正四棱柱中，，點在上且。
            
          （Ⅰ）證明：平面；
            
          （Ⅱ）求二面角的大小。
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分） 
            
          如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上，且平面BED
            
          （Ⅰ）證明； C1E=3EC
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            （Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小
          

			
          
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          （本小題滿分12分） 
            
          如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上，且平面BED
            
          （Ⅰ）證明； C1E=3EC
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            （Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，
            
             （1）求證：M為PC的中點；
            
             （2）求證：面ADM⊥面PBC。
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面．證明：平面；
            
             
            
          

			
          
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          說明：
              一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則。
              二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
              三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得累加分。
              四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)。
          一、選擇題：每小題5分，滿分60分。
          1―5 DBCAB    6―10 ABDAD    11―12CC
          二、填空題：每題5分，共20分
          13．    14．    15．2000    16．②③
          三、解答題（滿分70分）
          17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識。
              解：（1）
                                              （5分）
             （2）將，
              
          18．本小題主要考查概率的基本知識與分類思想，獨立重復試驗概率問題，考查運用數(shù)學知
          識分析問題解決問題的能力。
          解：（1）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
                                     （5分）
             （2）隨機變量ξ可能的取值為4，5，6，7，
          ξ的分布列為：
          ξ
          4
          5
          6
          7
          P
                                 （12分）
          19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應用。
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
              ∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE，
          由三垂線定理可得B1C⊥BE，
          ∴△BCE∽△B1BC，
             （2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD，
          ∵A1C⊥平面BED，
          ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。                            （8分）
           （12分）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
             （1）以D為坐標原點，射線DA為x軸的正半軸，
          射線DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐
          標系D―xyz。
               
（6分）
             （2）設(shè)向量的一個法向量，
                                   （12分）
          20．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，求通項、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析問題的能力和推理論證能力。
              解：（1）成等比數(shù)列，
                                                      （1分）
              
              猜想：                    （4分）
              下面用數(shù)學歸納法加以證明：
              
              由上可知猜想成立
             （2）
              
          21．解：（1）函數(shù)
          對求導得
              
          0
          （0，1）
          1
          ―
          ―
          0
          +
          0
          ―
          極小
          極大
              從而是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（0，1）是的單調(diào)遞增區(qū)間，并且當
              
             （2）設(shè)曲線，則切線的方程為
               
             （3）根據(jù)上述研究，對函數(shù)分析如下：
               
          


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
                  
                  交點的橫坐標，交點的個數(shù)即為方程的實根的個數(shù)。
                  
                  因此當a=0時，原方程只有一個實數(shù)根；
                  
              22．解：（1）分別過A、B作準線l的垂線，A1、B1為垂足，則根據(jù)拋物線定義得
                  |AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|，
                  ∽Rt△MAA1，
                  
                 （2）
              


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              ①
               
              ②
                  把②兩邊平方得
                  又代入上式得
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                      把③代入①得
                      
                                                           （6分）
                     （3）設(shè)直線AB的傾斜角為，根據(jù)對稱性只需研究是銳角情形，不妨設(shè)是銳角，
                      則
                      
                      從而    
                          （7分）
                      根據(jù)（2）知而函數(shù)上是增函數(shù)，
                      
                      即             （9分）
                      
                      取得極小值；也就是最小值，
                      
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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