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帶電小球電荷量為q、質(zhì)量為m，從A點開始以水平速度v₀進入xOy坐標系的第一象限，然后恰能從C點垂直于x軸進入第四象限，在第四象限中作勻速圓周運動后水平向左第二次通過y軸，一定時間后小球還能第三次過y軸，位置為D（圖中未標）．已知第一象限中有水平方向的勻強電場，OC之間距離是OA之間距離的2倍，第三象限和第四象限的電場強度大小相等，方向如圖中所示．求：
（1）第一象限電場E₁的大小和方向；
（2）第四象限磁感強度B的大��；
（3）OD之間的距離s．

一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開有一小孔．有A、B、C三個質(zhì)量均為m、電荷量均為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點），其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)．已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個帶電小球保持豎直下落，當A球到達N極板時速度剛好為零，求：
（1）從開始運動到A球剛好到達N板的過程中，三個小球重力勢能的減少量；（2）兩極板間的電壓；
（3）小球在運動過程中的最大速率v_m．

質(zhì)量m=0.1g的小球，帶有q=5×10^-4C的正電荷，套在一根與水平方向成θ=37°的絕緣桿上，小球可以沿桿滑動，與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，這個裝置放在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，求小球無初速釋放后沿桿下滑的最大加速度和最大速度．