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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				17．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          C
          C
          B
          B
          C
          C
          A
          C
          B
          B
          二、填空題
          13．        14.       15.      16.___-1__
          三、解答題
          17.解:1) 
                   
=
          2)
          或
          或,而
          ,
          18．解：（I）由題意:的取值為1，3，又
                 
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          
     
          
      
      
          ξ
          1
          3
          P
           
                 
           
          ∴Eξ=1×+3×=.                       

             （II）當(dāng)S8=2時，即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次，又已知
                 若第一、三秒出現(xiàn)“○”，則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次；
                 若第一、二秒出現(xiàn)“○”，第三秒出現(xiàn)“×”，則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.
                 故此時的概率為
          19.答案：（Ⅰ）解：根據(jù)求導(dǎo)法則有，
          故，
          于是，列表如下：
          2
          0
          極小值
          故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以，在處取得極小值．
          （Ⅱ）證明：由知，的極小值．
          于是由上表知，對一切，恒有．
          從而當(dāng)時，恒有，故在內(nèi)單調(diào)增加．
          所以當(dāng)時，，即．
          故當(dāng)時，恒有．
          20．（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
                                                      
          又，      
          數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，，       
          公比，數(shù)列                   
          （2）解法一：，
          由                                
          ，
          當(dāng)，又
          故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2
             （2）解法二：，
          令，         
          由，
          函數(shù)
          對于
          故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2
          21.答案:1)   
                    

                 2）由（1）知，雙曲線的方程可設(shè)為漸近線方程為
          設(shè)：，
          又而點(diǎn)p在雙曲線上，
          所以：
          所以雙曲線的方程為：
          22.證明: ,
          又
          ,從而有
          綜上知: 
           
          23.解:如圖1）:極坐標(biāo)系中，圓心C，直線：
          轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系：如圖2），點(diǎn)
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          X
          


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                  圖1
                  ，
                  由點(diǎn)到直線的距離：
                  ，即或
                   
                   
                  


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                2. 
 
                  
  
 
                  
 
                  
  
  
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                  0
                   
                  


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                      圖2
                      24．證明：由已知平行四邊形ABCD為平行四邊形，，
                      在與中，
                      ，又BC=AD
                      ，得證。