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        1. (3) 求使不等式成立的的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出一個不等式(x∈R),經(jīng)驗證:當c=1,2,3時,不等式對一切實數(shù)x都成立。試問:當c取任何正數(shù)時,不等式對任何實數(shù)x是否都成立?若能成立,請給出證明;若不成立,請求出c的取值范圍,使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

           

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          (1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
          (2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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          若4a2-17a+4<0,求使不等式x2+ax+1>2x+a恒成立的x的取值范圍。

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          給出一個不等式(x∈R),經(jīng)驗證:當c=1,2,3時,不等式對一切實數(shù)x都成立。試問:當c取任何正數(shù)時,不等式對任何實數(shù)x是否都成立?若能成立,請給出證明;若不成立,請求出c的取值范圍,使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

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          給出一個不等式(x∈R),經(jīng)驗證:當c=1,2,3時,不等式對一切實數(shù)x都成立。試問:當c取任何正數(shù)時,不等式對任何實數(shù)x是否都成立?若能成立,請給出證明;若不成立,請求出c的取值范圍,使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,

          1―5BADAD 6―10CBCAA

           

          二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共24分。

          17.       解:(1)

          所以

          (2)當時,

          所以,即。

          (3)所以

          所以

          所以

           

          18.      解:(1)甲、乙兩景點各有一個同學交換景點后,甲景點恰有2個A班同學有兩種情況

          ①     互換的是A班同學,此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為.

          ②     ②互換的是B班同學,此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為..

          所以甲景點恰有2個A班的同學的概率.

          (2) 甲景點內(nèi)A班的同學數(shù)為,

          ,

          所以

           

           

          19.  解:(1)

          時,取得最小值

          (2)令

          ,得(舍去)

          (0,1)

          1

          (1,2)

          0

          極大值

           

          內(nèi)有最大值,

          時恒成立等價于恒成立。

           

          20.  (1)證明:以A為原點,AB,AD,AP所在直線為坐標軸建立直角坐標系(如圖)

             

          所以

          (2)解:,與底面成角,

          過E作,垂足為F,則,

          ,于是

          所成角的余弦值為。

          (3)設(shè)平面,則

          A點到平面PCD的距離設(shè)為,則

          即A點到平面PCD的距離設(shè)為。

           

          21.        解:(1)在等比數(shù)列中,前項和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。

          (2)數(shù)列的首項為,公比為。由題意知:

          時,有

          顯然:。此時逆命題為假。

          時,有,

          ,此時逆命題為真。

           

          22.        解:(1)設(shè)橢圓方程為

          解得所以橢圓方程

          (2)因為直線平行于OM,且在軸上的截距為

          ,所以的方程為:

          因為直線與橢圓交于兩個不同點,

          所以的取值范圍是。

          (3)設(shè)直線的斜率分別為,只要證明即可

          設(shè),則

          可得

          故直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形。

           

           

           

           


          同步練習冊答案