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        1. (1)求曲線E的方程, 的弦的中點(diǎn)的軌跡方程. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知雙曲線
          x22
          -y2=1
          的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)P(x1,y1),Q(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).
          (1)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程;
          (2)若過點(diǎn)H(0,h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn),且l1⊥l2,求h的值.

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          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P1(x0,y0)為雙曲線
          x2
          8b2
          -
          y2
          b2
          =1
          (b為正常數(shù))上任一點(diǎn),F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),過P1作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為A,連接F2A并延長(zhǎng)交y軸于P2
          (1)求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程;
          (2)設(shè)軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn),在E上任取一點(diǎn)Q(x1,y1)(y1≠0),直線QB,QD分別交y軸于M,N兩點(diǎn).求證:以MN為直徑的圓過兩定點(diǎn).

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          精英家教網(wǎng)已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率e=2,且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn).
          (Ⅰ)若雙曲線過點(diǎn)Q(2,
          3
          ),求雙曲線的方程;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn),且
          B2A
          B2B
          ,
          B2A
          B1B
          ,求直線AB的方程.

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          已知點(diǎn)P(3,0),點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上,且
          BP
          BA
          =0,點(diǎn)C滿足
          AC
          =2
          BA
          ,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí),記點(diǎn)C的軌跡為E.
          (1)求曲線E的方程;
          (2)過點(diǎn)Q(1,0)且斜率為k的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N,若D(-1,0),且
          DM
          DN
          >0,求k的取值范圍.

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          已知雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率e=
          2
          且點(diǎn)P(3,
          7
          )
          在雙曲線C上.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為2
          2
          ,求直線l的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案