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        1. (Ⅱ)依題意.可設(shè)...則有 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題共13分)
          某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個(gè)球,記下上面的字后放回箱中,再?gòu)闹腥稳?個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng);不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎(jiǎng);取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng).
          (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;
          (Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題共13分)

          某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個(gè)球,記下上面的字后放回箱中,再?gòu)闹腥稳?個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng);不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎(jiǎng);取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng).

          (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;

          (Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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          (本小題共13分)

          某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個(gè)球,記下上面的字后放回箱中,再?gòu)闹腥稳?個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng);不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎(jiǎng);取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng).

          (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;

          (Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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          (本小題共13分)
          某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個(gè)球,記下上面的字后放回箱中,再?gòu)闹腥稳?個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng);不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎(jiǎng);取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng).
          (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;
          (Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          如圖,,,…,,…是曲線上的點(diǎn),,,…,,…是軸正半軸上的點(diǎn),且,,…,,… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

          (1)寫出、之間的等量關(guān)系,以及之間的等量關(guān)系;

          (2)求證:);

          (3)設(shè),對(duì)所有,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【解析】第一問(wèn)利用有,得到

          第二問(wèn)證明:①當(dāng)時(shí),可求得,命題成立;②假設(shè)當(dāng)時(shí),命題成立,即有則當(dāng)時(shí),由歸納假設(shè)及,

          第三問(wèn) 

          .………………………2分

          因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),最大為,即

          解:(1)依題意,有,,………………4分

          (2)證明:①當(dāng)時(shí),可求得,命題成立; ……………2分

          ②假設(shè)當(dāng)時(shí),命題成立,即有,……………………1分

          則當(dāng)時(shí),由歸納假設(shè)及

          解得不合題意,舍去)

          即當(dāng)時(shí),命題成立.  …………………………………………4分

          綜上所述,對(duì)所有,.    ……………………………1分

          (3) 

          .………………………2分

          因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),最大為,即

          .……………2分

          由題意,有. 所以,

           

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