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設(shè)圓M：x²+y²=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的

1

2

，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

已知雙曲線

2x2

9

-

2y2

3

=1，橢圓C與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，兩條曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．