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        1. (Ⅱ)是否存在一條直線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),在曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn),使得曲線(xiàn)在兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與直線(xiàn)交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (Ⅲ)若在區(qū)間存在最大值,試構(gòu)造一個(gè)函數(shù),使得同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:①定義域,且;②當(dāng)時(shí),;③在中使取得最大值時(shí)的值,從小到大組成等差數(shù)列.(只要寫(xiě)出函數(shù)即可)

           

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),在曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn),使得曲線(xiàn)在兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與直線(xiàn)交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅲ)若在區(qū)間存在最大值,試構(gòu)造一個(gè)函數(shù),使得同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:①定義域,且;②當(dāng)時(shí),;③在中使取得最大值時(shí)的值,從小到大組成等差數(shù)列.(只要寫(xiě)出函數(shù)即可)

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),在曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn),使得曲線(xiàn)在兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與直線(xiàn)交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅲ)若在區(qū)間存在最大值,試構(gòu)造一個(gè)函數(shù),使得同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:①定義域,且;②當(dāng)時(shí),;③在中使取得最大值時(shí)的值,從小到大組成等差數(shù)列.(只要寫(xiě)出函數(shù)即可)

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          (本小題滿(mǎn)分14分)
          已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極小值.
          (1)求,的值;
          (2)設(shè)直線(xiàn),曲線(xiàn).若直線(xiàn)與曲線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:
          ①直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);
          ②對(duì)任意都有.則稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.
          試證明:直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.
          (3)記,設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根,若對(duì)于定義域中任意的、,當(dāng),且時(shí),問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù),使得恒成立,若存在請(qǐng)求出的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (本小題滿(mǎn)分14分)

          已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極小值.

          (1)求,的值;

          (2)設(shè)直線(xiàn),曲線(xiàn).若直線(xiàn)與曲線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:

          ①直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

          ②對(duì)任意都有.則稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

          試證明:直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

          (3)記,設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根,若對(duì)于定義域中任意的,當(dāng),且時(shí),問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù),使得恒成立,若存在請(qǐng)求出的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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