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        1. 設.弦AB的中點.由③及韋達定理有: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2011•重慶一模)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1d的右焦點,點A、B為拋物線上的兩點,O是拋物線的頂點,OA⊥OB.
          (I)求拋物線的標準方程;
          (Ⅱ)求證:直線AB過定點M(4,0);
          (III)設弦AB的中點為P,求點P到直線x-y=0的最小值.

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          (2010•廣東模擬)過點P(-3,0)的直線l與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          交于點A,B,設直線l的斜率為k1(k1≠0),弦AB的中點為M,OM的斜率為k2(O為坐標原點),則k1•k2=(  )

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          (2013•未央區(qū)三模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的離心率為
          6
          3
          ,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的中點,O為坐標原點.
          (1)求直線ON的斜率kON;
          (2)對于橢圓C上的任意一點M,設
          OM
          OA
          OB
          (λ∈R,μ∈R),求證:λ22=1.

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          設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P(3,-1),則直線AB的方程為
          x+y-4=0
          x+y-4=0
          過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4,則該直線的方程為
          -2±
          2
          )x-y=0
          -2±
          2
          )x-y=0

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          (2012•合肥一模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,拋物線:x2=a2y.直線l:x-y-1=0過橢圓的右焦點F且與拋物線相切.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設A,B為拋物線上兩個不同的點,l1,l2分別與拋物線相切于A,B,l1,l2相交于C點,弦AB的中點為D,求證:直線CD與x軸垂直.

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          同步練習冊答案