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				其方程為  剖析 在(3)式成立的前提下.由式.但由兩式.故應(yīng)對所求直線進(jìn)行檢驗(yàn).上述錯解沒有做到這一點(diǎn).故是錯誤的.  應(yīng)在上述解題的基礎(chǔ)上.再由			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•浦東新區(qū)二模）方程xcosx=0在區(qū)間[-3，6]上解的個數(shù)為
          4
          4
          ．
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
          1
          2
          的扇形的周長為5；    
          ②若向量
          a
          ∥
          b
          且
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c

          ③設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
          ④若直線l過點(diǎn)A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
          其中真命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          
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          已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2=-2y+3，直線l的方程為ax+y-1=0，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          
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          已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C（2，2），且拋物線的焦點(diǎn)為F1.
          


          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          


          （Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到
          


          ，再利用可以結(jié)合韋達(dá)定理求解得到m的值和圓p的方程。
          


          解：(Ⅰ)設(shè)橢圓E的方程為
          


          ①………………………………1分
          


             ②………………２分
          


            ③       由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分
          


          所以橢圓E的方程為…………………………4分
          


          (Ⅱ)依題意，直線OC斜率為1，由此設(shè)直線l的方程為y=-x+m，……………5分
          


           代入橢圓E方程，得…………………………6分
          


          ………………………7分
          


          、………………8分
          


          


          ………………………9分
          


          


          ……………………………10分
          


              當(dāng)m=3時，直線l方程為y=-x+3，此時，x1 +x2=4，圓心為（2，1），半徑為2，
          


          圓P的方程為（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分
          


          同理，當(dāng)m=－3時，直線l方程為y=-x－3，
          


          圓P的方程為（x+2）2+(y+1)2=4
          


           
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
          1
          2
          的扇形的周長為5；    
          ②若向量
          a
          ∥
          b
          且
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c

          ③設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
          ④若直線l過點(diǎn)A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
          其中真命題的序號是______．
          

			
          
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