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				22．已知橢圓的左.右			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
          


          （1）求橢圓的方程和點的坐標；
          


          （2）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系.
          


           
          

			
          
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           （本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A,C上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標為．(1) 若FC是的直徑，求橢圓的離心率；（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左，右兩個頂點分別為、．曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點．
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）設、兩點的橫坐標分別為、，證明：；
          


          （3）設與（其中為坐標原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M、N，直線與拋物線C相切
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程和點M、N的坐標；
          


          （Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
          


          （Ⅰ） 求橢圓的方程和點的坐標；
          


          （Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系；
          


          （Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系．
          


           
          

			
          
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          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17.  解:   (4分)
                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
           
          x+y    y
          x           
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得：
          ⑴　
          ………………8分
          ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
          的分布列為：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          10
          P
          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
           
          19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
          ∴ 
          ∴     (4分)
          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
          又DP=DC    ∴ F為PC的中點   ∴E為PB的中點,  ∴   (8分)
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          20. 解：(1) 
                 令 
                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
          (2)函數(shù)圖象如圖所示:
            ∴ 解為:
           �、� a＜0，   0個；
             ② a=0,  a＞，    1個；
             ③a=，  2個 ；   ④ 0＜a＜，    3個.     (8分)
          (3) 
          ∴  (12分)
          21.解：(1）由
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
          故：　　　（4分）
          （2）若為奇數(shù)，以下證：
          ＝
          由于，即.
          ①    
當為偶數(shù)時
          ②    
當為奇數(shù)時
                            
＝
                              

          故成立.　　�。�12分）
          22.
解:⑴
              設M()且 ∴
           化簡:  (1分)
            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
            ∴ 
            ∴
          又      
             (6分)
            ⑵ 代入拋物線
          且
           (9分)
          又   ∴
          ①當時，不等式成立
          ②當
          ∴的取值范圍為:    (14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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