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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、求定義域時，應注意以下幾種情況．
          （1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
          R
          ；
          （2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實數(shù)的集合；
          （3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
          被開方數(shù)不小于零
          的實數(shù)的集合；
          （4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實數(shù)的集合．
          

			
          
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          求下列各題的最值．
          （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
          2
          x
          +
          5
          y
          的最小值；
          （2）x＞0，求f(x)=
          12
          x
          +3x的最小值          ；
          （3）x＜3，求f(x)=
          4
          x-3
          +x的最大值          ；
          （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
          5
          sin2x+1
          的最小值          ．
          

			
          
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          求下列函數(shù)的導數(shù)：
          （1）y=（1-
          		x
          ）（1+
          1
          		x
          ）；
          （2）y=
          lnx
          x
          ；
          （3）y=tanx；
          （4）y=xe1-cosx．
          

			
          
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          2、求（-1+i）20展開式中第15項的數(shù)值；
          

			
          
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          求值：（1）
          2cos10°-sin20°
          sin70°
          ；
          （2）tan（
          π
          6
          -θ）+tan（
          π
          6
          +θ）+
          		3
          tan（
          π
          6
          -θ）tan（
          π
          6
          +θ）．
          

			
          
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          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17.  解:   (4分)
                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
           
          x+y    y
          x           
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得：
          ⑴　
          ………………8分
          ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
          的分布列為：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          10
          P
          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
           
          19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
          ∴ 
          ∴     (4分)
          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
          又DP=DC    ∴ F為PC的中點   ∴E為PB的中點,  ∴   (8分)
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          20. 解：(1) 
                 令 
                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
          (2)函數(shù)圖象如圖所示:
            ∴ 解為:
           �、� a＜0，   0個；
             ② a=0,  a＞，    1個；
             ③a=，  2個 ；   ④ 0＜a＜，    3個.     (8分)
          (3) 
          ∴  (12分)
          21.解：(1）由
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
          故：　　�。�4分）
          （2）若為奇數(shù)，以下證：
          ＝
          由于，即.
          ①    
當為偶數(shù)時
          ②    
當為奇數(shù)時
                            
＝
                              

          故成立.　　�。�12分）
          22.
解:⑴
              設M()且 ∴
           化簡:  (1分)
            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
            ∴ 
            ∴
          又      
             (6分)
            ⑵ 代入拋物線
          且
           (9分)
          又   ∴
          ①當時，不等式成立
          ②當
          ∴的取值范圍為:    (14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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