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        1. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知且.則過點(diǎn)和的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 已知,且( n∈N*), 則過點(diǎn)P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是   (   )

          A.(2,)          B.(-1, -1)            C.(, -1)?       D.(

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 已知,且( n∈N*),則過點(diǎn)P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是  (  )
          A.(2,B.(-1, -1)C.(, -1)?D.(

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn(n∈N*),則過點(diǎn)P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是

          [  ]

          A.(2,)

          B.(-1,-1)

          C.(,-1)

          D.()

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          給出下列命題:

          ①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條.

          ②函數(shù)f(x)=對稱中心是(-);

          ③已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和,若S7>S5,則S9>S3;

          ④函數(shù)f(x)=x|x|+px+q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q=0;

          ⑤已知a,b,m均是正數(shù),且a<b,則

          ⑥若四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列求這四個(gè)數(shù),則這四個(gè)數(shù)可設(shè)為

          其中真命題的序號(hào)是________(將所有真命題的序號(hào)都填上)

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          給出下列命題:

          ①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條.

          ②函數(shù)f(x)=對稱中心是(-);

          ③已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和,若S7>S5,則S9>S3

          ④函數(shù)f(x)=x|x|+px+q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q=0;

          ⑤已知a,b,m均是正數(shù),且a<b,則

          ⑥若四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列求這四個(gè)數(shù),則這四個(gè)數(shù)可設(shè)為

          其中真命題的序號(hào)是________(將所有真命題的序號(hào)都填上)

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          Ⅰ選擇題

          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

          Ⅱ非選擇題

          13.    14.    15.  16. (2) (3)

          17.  解:   (4分)

                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)

                (2)   (12分)

          18.解:因骰子是均勻的,所以骰子各面朝下的可能性相等,設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為,另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y,則   的取值如下表:

           

          x+y    y

          x          

          1

          2

          3

          5

          1

          2

          3

          4

          6

          2

          3

          4

          5

          7

          3

          4

          5

          6

          8

          5

          6

          7

          8

          10

          從表中可得:

          ⑴ 

          ………………8分

          的所有可能取值為2,3,4,5,6,7,8,10

          的分布列為:

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          10

          P

          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分

           

          19.解:(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:

          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,

              (4分)

          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F,

          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC

          又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)

          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形,且 EF=1,DF=,AD=2

             ∴

             ∴ 所求部分體積     (12分)

          20. 解:(1)

                 令

                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)

          (2)函數(shù)圖象如圖所示:

            ∴ 解為:

            ① a<0,   0個(gè);

             ② a=0,  a>,    1個(gè);

             ③a=,  2個(gè) ;   ④ 0<a<,    3個(gè).     (8分)

          (3)

            (12分)

          21.解:(1)由

          根據(jù)待定系數(shù)法,可得.得,

          故:   (4分)

          (2)若為奇數(shù),以下證:

          由于,即.

          ①     當(dāng)為偶數(shù)時(shí)

          ②     當(dāng)為奇數(shù)時(shí)

                             =

                              

          成立.  。12分)

          22. 解:⑴

              設(shè)M()且

           化簡:  (1分)

            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線

            ∴

            ∴

               

             (6分)

            ⑵ 代入拋物線

           (9分)

             ∴

          ①當(dāng)時(shí),不等式成立

          ②當(dāng)

          的取值范圍為:    (14分)

           


          同步練習(xí)冊答案