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				①若M為AN的中點(diǎn).求直線的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線m的參數(shù)方程
          x=
          t
          		a2+1
          y=2+
          at
          		a2+1
          （t為參數(shù)，a∈R），圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=3+2sinθ
          （θ為參數(shù)）
          （1）試判斷直線m與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）當(dāng)a=-
          1
          3
          時(shí)，求直線m與圓C的相交弦長；
          （3）在第二問的條件下，若有定點(diǎn)A（-1，0），過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，M是P，Q的中點(diǎn)，l與m交于點(diǎn)N，探究
          AM•
          AN
          是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請(qǐng)求出定值，若有關(guān)，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)A（1，0），B為直線x=4上任意一點(diǎn)，直線AB交圓O于不同兩點(diǎn)M，N．
          （1）若MN=
          		14
          ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）若
          MA
          =2
          AN
          ，求直線AB的方程；
          （3）設(shè)
          AM
          =λ
          MB
          ，
          AN
          =μ
          NB
          ，求證：λ+μ為定值．
          

			
          
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          橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2之間的距離為2，橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1．
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且滿足AM⊥AN．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2之間的距離為2，橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1．
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且滿足AM⊥AN．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，P在橢圓上任意一點(diǎn)，且
          F1P
          •
          F2P
          的最大值為1，最小值為-2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l是與橢圓交于M、N兩點(diǎn)的任意一條直線，若AM⊥AN，證明直線l過定點(diǎn)．
          

			
          
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          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17. 解:   (4分)
                (1)增區(qū)間為：  ,  減區(qū)間為：   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則的取值如下表：
           
          x+y    y
           
          x
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得： (8分)
          (2)p(=奇數(shù))
                                    
          ………………12分
          19.解：(1)  
            ∴    (2分)
          又 恒成立  ∴
          ∴  ∴
          ∴    (6分)
           (2)
           ∴
           ∴ ①)當(dāng) 時(shí), 解集為
              ②當(dāng) 時(shí),解集為
             ③當(dāng) 時(shí),解集為   (12分)
          20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直
                建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Oxyz
               (1)     
                    ∴  
                     
                ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE
               ∴PC⊥面ADE  （4分）
          （2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE
               ∴PD與PC夾角為所求
                 ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  （8分）
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          21.解：(1）
          為等比數(shù)列 (4分）
                （2） （6分）
          (3)
  (7分)
                 (10分)
          ∴M≥6   (12分)
          22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點(diǎn)設(shè)為T且
                ∴
            
            
          ∴拋物線c的方程為：      (3分)
          ⑵設(shè)直線l的方程為:   易如:
          設(shè)，   
          ①M(fèi)為AN中點(diǎn) 
           由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解，得     代入(Ⅱ)
          4
          ∴直線l的方程為 :     (7分)
          ②  
             (9分)
          FM為∠NFA的平分線
          且     (11分)
          又
              
(14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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