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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①當(dāng)時(shí).函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
              
                 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              
                 （Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，試求的最大值，并求取得最大值時(shí)的表達(dá)式。
          

			
          
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           設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
              
                 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              
                 （Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，試求的最大值，并求取得最大值時(shí)的表達(dá)式。
          

			
          
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           設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
              
                 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              
                 （Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，試求的最大值，并求取得最大值時(shí)的表達(dá)式。
          

			
          
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          設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
          （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時(shí)f（x）的表達(dá)式．
          

			
          
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          設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
          （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時(shí)f（x）的表達(dá)式．
          

			
          
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          一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B 
B
          二、填空題
          13..    14.   15. .16.①②③④
          三、解答題
          17.(1) =
          =
          ==
          ==.
          ∴的最小正周期． 
          (2) ∵,  ∴. 
          ∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;
          當(dāng),即=時(shí),有最小值-1． 
           
          18. （1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
          在△中，， 
          且平面，平面，
          ∴∥平面  
             （2） 因?yàn)?sub>平面，平面,

          ,
          又⊥，所以，⊥平面，
          ∴四邊形 是矩形,
          且側(cè)面⊥平面 
          取的中點(diǎn),,
          且平面. 
          所以，多面體的體積
          19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下：
          0
          1
          2
          3
           
           
           
          甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望：
           
          （Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為
          則 
                  

          甲、乙兩人考試均不合格的概率為：
          ∴甲、乙兩人至少一個(gè)合格的概率為
          20.(1)，
          ∴ ，于是，
          ∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列. 
          由 , 得,  
          ∴．
          (2),
          ,
          兩式相減，得,
          解出
          21. 因                  

          而函數(shù)在處取得極值2             

          所以                     
          所以   為所求                       

          文本框:  文本框:  （2）由（1）知
          可知，的單調(diào)增區(qū)間是
          所以，       
          所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增   
          （3）由條件知，過(guò)的圖形上一點(diǎn)的切線的斜率為：
           
          令，則,   
          此時(shí) ，
          根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：
          當(dāng)時(shí)，              
 
          當(dāng)時(shí)，
          所以，直線的斜率的取值范圍是
          22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓，
                 
                 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
                  
             （2）∵函數(shù)
          ∴   
                     點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0），  
                     ①若，
                 ∴ 
                 ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
                 由…………（*）
                 方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.
                 設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根
                  
                 
                 
                  
                 
                 由①②知 
          		
          
	
          
	
          
		
          


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