彈簧振子以O點為平衡位置在B．C兩點間做簡諧振動，在t=0時刻，振子從O．B間的P點以速度v向B點運動；在t=0.20s時，振子速度第一次變?yōu)楱Dv；在t=0.50s時，振子速度第二次變?yōu)楱Dv。
(1)求彈簧振子的振動周期T。
(2)若B．C之間的距離為25cm，求振子在4.00s內(nèi)通過的路程。
(3)若B．C之間的距離為25 cm，從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移的表達式，并畫出彈簧振子的振動圖象。

（3分）在一次演示實驗中,一個壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個小球,測得彈簧壓縮的長度d和小球在粗糙水平面滾動的距離s如下表所示。由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的長度d之間的關系,并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的長度d之間的關系分別是(選項中k₁、k₂是常量)

A．s=k₁d，E_P=k₂d；      　B．s=k₁d，E_P=k₂d²

C．s=k₁d²，E_P=k₂d；        D．s=k₁d²，E_p=k₂d²

在一次演示實驗中，一個壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個小球，測得彈簧壓縮的距離d 和小球在粗糙水平面滾動的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關系，并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的距離d之間的關系分別是（選項中k₁、k₂是常量）

實驗序號	1	2	3	4
d（cm）	0.50	1.00	2.00	4.00
s（cm）	4.98	20.02	80.10	319.50

1. A.
   s=k₁d，E_P=k₂d
2. B.
   s=k₁d，E_P=k₂d²
3. C.
   s=k₁d²，E_P=k₂d
4. D.
   s=k₁d²，E_p=k₂d²

在一次演示實驗中,一個壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個小球,測得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面滾動的距離s如下表所示.由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關系,并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的距離d之間的關系分別是(選項中k₁、k₂是常量)(        ).【2】

(A)s=k₁d,E_P=k₂d

(B)s=k₁d,E_P=k₂d²

(C)s=k₁d²,E_P=k₂d

(D)s=k₁d²,E_p=k₂d²