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				三.計(jì)算題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          計(jì)算題
          

          有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量為＋7Q，B帶電量為－Q，C不帶電．現(xiàn)將A、B固定起來(lái)，然后讓C球反復(fù)多次地與A、B球接觸，最后移走C球，則A、B間的庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？
          

			
          
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          計(jì)算題：解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
          

          宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m．
          

          (1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．
          

          (2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？
          

          

          

			
          
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          計(jì)算題
          

          如圖所示，OAB是剛性輕質(zhì)直角三角形支架，邊長(zhǎng)AB＝20 cm，∠OAB＝30°；在三角形二銳角處固定二個(gè)不計(jì)大小的小球，A角處小球質(zhì)量為1 kg．現(xiàn)將支架安裝在可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的水平軸上，使之可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．裝置靜止時(shí)，AB邊恰好水平．g取10 m/s2．求：
           

          

          (1)
          		

          

          另一個(gè)小球的質(zhì)量．
          

          

          

          (2)
          		

          

          若將裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，至少需做多少功．
          

          

          

          (3)
          		

          

          若將裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°后由靜止釋放，支架轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度．
          

          

          

          

			
          
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          選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）
          A．（選修模塊3-3）
          （1）下列說(shuō)法中正確的是
          B
          B

          A．布朗運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
          B．氣體分子間距離減小時(shí)，分子間斥力增大，引力也增大
          C．導(dǎo)熱性能各向同性的固體，一定不是單晶體
          D．機(jī)械能不可能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
          （2）如圖1所示，一導(dǎo)熱性能良好的金屬氣缸靜放在水平面上，活塞與氣缸壁間的摩擦不計(jì)．氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．現(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的沙土，忽略環(huán)境溫度的變化，在此過(guò)程中
          CD
          CD

          A．氣體的內(nèi)能增大
          B．氣缸內(nèi)分子平均動(dòng)能增大
          C．氣缸內(nèi)氣體分子密度增大
          D．單位時(shí)間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多

          （3）在做用油膜法估測(cè)分子的大小實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL．用注射器測(cè)得50滴這樣的溶液為1mL．把l滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺水盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長(zhǎng)為20mm．則油酸膜的面積是
          2.4×10-2
          2.4×10-2
          m2，每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是
          1.2×10-11
          1.2×10-11
          m3，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑．
          B．（選修模塊3-4）
          （1）關(guān)于對(duì)光現(xiàn)象的解釋，下列說(shuō)法中正確的是
          AC
          AC
          ．
          A．自然光斜射到玻璃表面時(shí)，反射光和折射光都是偏振光
          B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象
          C．光纖導(dǎo)光利用了光的全反射規(guī)律
          D．玻璃中的氣泡看起來(lái)特別明亮是光的干涉現(xiàn)象
          （2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t0=0時(shí)刻的波形如圖3所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=lm處的質(zhì)點(diǎn)比x=-lm處的質(zhì)點(diǎn)
          后
          后
          （選填“先”、“后”或“同時(shí)”）到達(dá)波峰位置；若該波的波速為10m/s，經(jīng)過(guò)△t時(shí)間，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時(shí)刻的正好相同，則△t=
          0.4ns（n=1，2，3┅）
          0.4ns（n=1，2，3┅）
          ．
          （3）某實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，裝置如圖4所示，水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子，滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器．把彈簧拉長(zhǎng)5cm由靜止釋放，滑塊開始振動(dòng)．他們分析位移一時(shí)間圖象后發(fā)現(xiàn)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，滑塊從最右端運(yùn)動(dòng)到最左端所用時(shí)間為ls，則彈簧振子的振動(dòng)頻率為
          0.5
          0.5
          Hz；以釋放的瞬時(shí)為初始時(shí)刻、向右為正方向，則滑塊運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=
          5cosлt
          5cosлt
          cm．

          C．（選修模塊3-5）
          （1）下列關(guān)于原子和原子核的說(shuō)法正確的是
          B
          B
          ．
          A．β衰變現(xiàn)象說(shuō)明電子是原子核的組成部分
          B．波爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
          C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
          D．比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
          （2）一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級(jí)狀態(tài)，氫原子的能級(jí)      示意圖如圖5所示，那么
          

          


          
金屬
銫
鈣
鎂
鈦
          

          
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
          ①氫原子可能發(fā)射
          6
          6
          種頻率的光子．
          ②氫原子由量子數(shù)n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)輻射光子的頻率是
          6.15×1014
          6.15×1014
          Hz，用這樣的光子照射右表中幾種金屬，金屬
          銫
          銫
          能發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)射光電子的最大初動(dòng)能是
          0.65
          0.65
          eV．（普朗克常量h=6?63×10-34J?S，1eV=1.6×10-19J）
          （3）在氘核
           
          2
          1
          H          和氚核
           
          3
          1
          H          結(jié)合成氦核
           
          4
          2
          He          的核反應(yīng)方程如下：
           
          2
          1
          H+
           
          3
          1
          H→
           
          4
          2
          He+
           
          1
          0
          n+17.6MeV
          ①這個(gè)核反應(yīng)稱為
          聚變
          聚變

          ②要發(fā)生這樣的核反應(yīng)，需要將反應(yīng)物質(zhì)的溫度加熱到幾百萬(wàn)開爾文．式中17.6MeV是核反應(yīng)中
          放出
          放出
          （選填“放出”或“吸收”）的能量，核反應(yīng)后生成物的總質(zhì)量比核反應(yīng)前物質(zhì)的總質(zhì)量
          減少
          減少
          （選填“增加”或“減少”）了
          3×10-29
          3×10-29
          ㎏（保留一位有效數(shù)字）
          

			
          
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          選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）
          A．（選修模塊3-3）
          （1）下列說(shuō)法中正確的是______
          A．布朗運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
          B．氣體分子間距離減小時(shí)，分子間斥力增大，引力也增大
          C．導(dǎo)熱性能各向同性的固體，一定不是單晶體
          D．機(jī)械能不可能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
          （2）如圖1所示，一導(dǎo)熱性能良好的金屬氣缸靜放在水平面上，活塞與氣缸壁間的摩擦不計(jì)．氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．現(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的沙土，忽略環(huán)境溫度的變化，在此過(guò)程中______
          A．氣體的內(nèi)能增大
          B．氣缸內(nèi)分子平均動(dòng)能增大
          C．氣缸內(nèi)氣體分子密度增大
          D．單位時(shí)間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多

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          （3）在做用油膜法估測(cè)分子的大小實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL．用注射器測(cè)得50滴這樣的溶液為1mL．把l滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺水盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長(zhǎng)為20mm．則油酸膜的面積是______m2，每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是______m3，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑．
          B．（選修模塊3-4）
          （1）關(guān)于對(duì)光現(xiàn)象的解釋，下列說(shuō)法中正確的是______．
          A．自然光斜射到玻璃表面時(shí)，反射光和折射光都是偏振光
          B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象
          C．光纖導(dǎo)光利用了光的全反射規(guī)律
          D．玻璃中的氣泡看起來(lái)特別明亮是光的干涉現(xiàn)象
          （2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t0=0時(shí)刻的波形如圖3所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=lm處的質(zhì)點(diǎn)比x=-lm處的質(zhì)點(diǎn)______（選填“先”、“后”或“同時(shí)”）到達(dá)波峰位置；若該波的波速為10m/s，經(jīng)過(guò)△t時(shí)間，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時(shí)刻的正好相同，則△t=______．
          （3）某實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，裝置如圖4所示，水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子，滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器．把彈簧拉長(zhǎng)5cm由靜止釋放，滑塊開始振動(dòng)．他們分析位移一時(shí)間圖象后發(fā)現(xiàn)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，滑塊從最右端運(yùn)動(dòng)到最左端所用時(shí)間為ls，則彈簧振子的振動(dòng)頻率為______Hz；以釋放的瞬時(shí)為初始時(shí)刻、向右為正方向，則滑塊運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=______cm．

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          C．（選修模塊3-5）
          （1）下列關(guān)于原子和原子核的說(shuō)法正確的是______．
          A．β衰變現(xiàn)象說(shuō)明電子是原子核的組成部分
          B．波爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
          C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
          D．比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
          （2）一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級(jí)狀態(tài)，氫原子的能級(jí)      示意圖如圖5所示，那么
          

          


          
金屬
銫
鈣
鎂
鈦
          

          
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
          ①氫原子可能發(fā)射______種頻率的光子．
          ②氫原子由量子數(shù)n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)輻射光子的頻率是______Hz，用這樣的光子照射右表中幾種金屬，金屬______能發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)射光電子的最大初動(dòng)能是______eV．（普朗克常量h=6?63×10-34J?S，1eV=1.6×10-19J）
          （3）在氘核
           21
          H          和氚核
           31
          H          結(jié)合成氦核
           42
          He          的核反應(yīng)方程如下：
           21
          H+
           31
          H→
           42
          He+
           10
          n+17.6MeV
          ①這個(gè)核反應(yīng)稱為______
          ②要發(fā)生這樣的核反應(yīng)，需要將反應(yīng)物質(zhì)的溫度加熱到幾百萬(wàn)開爾文．式中17.6MeV是核反應(yīng)中______（選填“放出”或“吸收”）的能量，核反應(yīng)后生成物的總質(zhì)量比核反應(yīng)前物質(zhì)的總質(zhì)量______（選填“增加”或“減少”）了______㎏（保留一位有效數(shù)字）
          

			
          
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          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          D
          C
          A
          C
          C
          CD
          BD
          AB
          BD
          10．
(10分)⑴1.10 m/s2      (2分) 
           ⑵   (每空2分)
          ⑶能，由    得     和已知    (3分)   
          11、12．（10分）（1）1∶9     （2），k＝50N?s/m3  
          （3）27.2，C．（每空2分）
           
          12．解析 ⑴以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示
          由共點(diǎn)力平衡條件可得
                 FNcosθ＝mg
                 FNsinθ＝F
                   解得：F ＝810 N
          ⑵
          FN＝kv2 
          解得：
          13．（12分） (1)小球與人手運(yùn)動(dòng)的角速度相同. （3分）
          線速度.（3分）
          (2)人手提供的功率應(yīng)等于小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功的功率P＝fv
          . （6分） 
           
          14．(14分)解：(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，有
             ，得.
          此時(shí)球A的速度為，設(shè)此時(shí)桿對(duì)球A的作用力為FA，則
             ,
          A球?qū)U的作用力為.
          水平軸對(duì)桿的作用力與A球?qū)U的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對(duì)水平軸的作用力大小為F0=1. 5
mg.
          (2)設(shè)球B在最低點(diǎn)時(shí)的速度為，取O點(diǎn)為參考平面，據(jù)機(jī)械能守恒定律有
              
          解得。
          對(duì)A球有
          解得桿對(duì)A球的作用力.
          對(duì)B球有
          解得桿對(duì)B球的作用力.
          15.(1) 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動(dòng)能定理
          mgR-Wf=mv2
          Wf=1.5J
          (2)FN-mg=m
          ∴FN=4.5N
          (3)小球離開圓弧后做平拋運(yùn)動(dòng)
          H=gt2
          ∴t=0.5s
          落地時(shí)豎直分速度vy=gt=5m/s
          ∴落地時(shí)速度大小v=5m/s
          方向與水平方向夾角為45度
          16．解：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間
                                            （2分）
              （2）   小球放到平板車后相對(duì)地面靜止，小車的加速度為
                     （1分）
              小車向右運(yùn)動(dòng)的距離為              （1分）
             小于4m，所以小球不會(huì)從車的左端掉下．
           小車向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為                       （1分）
              小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度為
                       （1分）
               小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為  
              小車向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為              
（1分）
            （3） 小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為 
                                 
（1分）
          小球離開車子后，車的加速度為       （1分）
               
           車子向左運(yùn)動(dòng)的距離為 
                 （2分）
               從小球輕放上平板車到落地瞬間，摩擦力對(duì)平板車做的功
              
                                                                        
（2分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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